第1章 第2节 匀变速直线运动的规律(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)广东专版

　匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律 二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式 2．三个重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。即位移差：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 (2)中间时刻速度v＝＝，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。 (3)位移中点的速度v＝。 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落 体运动 运动条件 (1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)速度—位移公式：v2＝2gh 竖直上抛运动 运动性质 匀变速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间：t＝ 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。 (√) (2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (×) (3)几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大。 (×) (4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (√) (5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。 (×) (6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。 (√) 二、教材习题衍生 1．(粤教版必修第一册改编)电梯从低楼层到达高楼层经过启动、匀速运行和制动三个过程，启动和制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表： 时间 (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度 (m/s) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 则前5 s内电梯通过的位移大小为(　　) A．19.25 m B．18.75 m C．18.50 m D．17.50 m B　[由表中数据看出3～7 s电梯做匀速运动，速度为v＝5 m/s,0～2内电梯做匀加速运动的加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，则电梯匀加速运动的时间为t1＝＝ s＝2.5 s，前2.5 s内的位移为x1＝at＝×2×2.52m＝6.25 m，后2.5 s做匀速直线运动，位移为x2＝vt2＝5×2.5 m＝12.5 m，故前5 s内的总位移为x＝x1＋x2＝18.75 m，故选B。] 2．(人教版必修第一册改编)在同一直线上的A、B两个高铁实验站台之间的距离为s，某次实验中一列实验高铁沿轨道由静止从A出发驶向B，高铁先以大小为a的加速度匀加速运动一段时间，接着以大小为2a的加速度匀减速运动，到达B时速度恰好为零，该过程中高铁的最大速度为(　　) A． B． C． D． A　[设高铁最大速度为vm，加速的时间为t1，减速的时间为t2，则(t1＋t2)＝s，vm＝at1＝2at2，联立解得vm＝。故选A。] 3．(人教版必修第一册改编)(多选)如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04 s闪光一次，照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出(　　) A．照片中数字的单位是mm B．小球受到的空气阻力不可忽略 C．无法求出小球运动到A位置的速度 D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光 BD　[根据自由落体的位移公式h＝gt2知道在最初的0.04 s下落的位移约为0.008 m，所以照片中数字的单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光，A错误，D正确；利用最后一个点，根据h＝at2，算出g＝＝ m/s2≈9.68 m/s2，球受到的空气阻力不可忽略，