精品解析：江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 组 2023年春学期高一年级期中学情调研 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1若1-)=-1（是虚数单位，则的值为(） B.√瓦 c D.2 2 2.cos50°cos20°+cos40°sin20°的值为() A月 B月 c v3 2 2 3.已知向量a=(1,m,b=(3,-2),且a+b)1a,则m=() A号 C.-8 D.& 4.已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若sinC=√3sinA,b=2a,则C=() A π 3 B.2r C3玩 3 4 D Sr 6 化简√2-2sin2a-V1+cos2a的结果是() A√2sina B.-√2sina C.√2cosa D.-√2cosa 6.飞机的线和山项在同一个铅垂平面内，己知飞机的高度为海拔15km,速度为1000k/h,飞行员先看 到山顶的俯角为18°，经过，。h后又看到山顶的俯角为78，则山顶的海拔高度为() 100 L18 A (15-183sin18cos 78)km B.(（15-18V5sinl8°sin78）km C.(15-203 sin18cos78)km D.(15-20v3sin18sin 78)km 第1页/共5页 可学科网 7.已知复数z=m+1-mi,(m∈R),2=cos0+(2+sin0)i,(2,0eR),并且z=z2,则入 的取值范围为() A-1≤2≤1 B-}s元≤0 4 C.0≤1≤2 D.-15452 8.△ABC中，AB=4,AC=2,D为BC的中点，AE=2EC,AD交BE于P点，则AP.BC=() 34 B 5 c 二、多项选择题（体大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列关于复数z=1-√3i的说法中正确的有() A复数z的虚部为 B.复数z的共轭复数是1+√5i C.复数z的的模是4 D.复数z的对应的点在第四象限 10.已知函数f(x)=sin'x+sin xcosx-。的图象为C,以下说法中不正确的是() 2 A.函数fx) 最大值为2-1 B.图象C关于直线x=T对称 P C.函数f(x)在区间 π3π 88 内是增函数 D质黄儿刊国收上各点点金标不交生标御长到医米省2格，可将到一号一到 11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、C,且bcosC+ccosB= a ,则下列说法正确的 3 是() A.a=3 B若C=胥，且△1BC为饶角三角形，则b的取值范围为 26 C,若c2=3(3+b),且△ABC为锐角三角形，则A的取值范围为 ππ 64 D.若A=,则三角形ABC的面积最大值为3N5 3 第2页/共5页 可学科网 12,如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，AD=名AC,且点P在以4D的中点O为圆心，OA为 3 半径的半圆上，若BP=xBA+yBC,则() A.BD-1BA+2BC BD.BC-13 B C.BP.BC最大值为8 Dx+y的最大值为2 9 +1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13已知sma-引号则o2a-号) 14.如果复数：满足=1，那么2-21的最大值是 15.已知向量a=(-1,2),b=(1,3.则a在6上的投影向量的坐标为 16.如图，设Qx、Qy是平面内相交成60°角的两条数轴，6、e分别是与x轴、y轴正方向同向的单位 向量，若向量OP=xC,+y肥，，则把有序数对(xy)叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标若在该坐标系 x0y中，a=(1,2),b=(-2,1),则ab= y a e 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17,已知向量a=(-1,3),b=(1,2) (1)求2a-的值： 2)(a-mb)1a,求m的值 第3页/共5页 可学科网 组四 1已向量i-(om经n》5-os-sm引x[引 )若x=元，求la+值： 6 (2)若f(x)=(a+b)a的值域 2 2-cos2a 19.已知6sin2cos；sin2《 (1)求sin2a+cos2a值： 2已知ae0,Be后 2tan2B-tanB-1=0,求a+B的值 20.已知三角形ABC,AB=4,AC=2 1)若A=且4D为∠BAC的平分线，D为BC上点，求4D的值 BC (2)若BC=3,BD=2DC,求AD的长 21.如图，P为半圆(AB为直径)上一动点，OA⊥OB,OA=√3，OB=1,记∠BAP=0 0 (1)当0=15°时，求P0长： (2)当△APO周长最大时，求O 22.如图所示，在△ABC中