2023年甘肃省金昌市中考数学真题

金昌市2023年初中毕业及高中阶段教育招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 C AB A B D B C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.aGx-1)2 12.-2(答案不唯一，合理即可) 13.-10907 14.35 15.23 16.5π 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。（解法合理、答案正确均可得分） 17.(6分) 解：原式=3√5 2-6 4分 =122-6N2 5分 =6√2 6分 18.(6分) x>-6-2x, ① 解：解不等式组： rs 3+x ② 4 解不等式①，得x>-2. 2分 解不等式②，得x≤1. …4分 因此，原不等式组的解集为-2<x≤1. …6分 19.(6分) 解：原式=a+2b_a-b (a-2b)2 3分 a+b a-2b (a+b)(a-b) =a+2ba-2b atbatb 5分 …6分 a+b (金昌)数学答案第1页（共6页） 20.(8分) E 解： G×B D 即点A,G,D,H把⊙O的圆周四等分.… …8分 21.(10分) 解：(1)P(小亮抽到卡片A)= …4分 (2)列表如下： 小亮 小刚 1 B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) Q (C,A) (C,B) (C,C) 8分 或画树状图如下： 开始 小亮 B 个 个个 小刚 A B C AB C A BC 8分 共有9种等可能的结果，两人都抽到卡片C的结果有1种， 所以，P(两人都抽到卡片C)= 9 444 10分 22.(10分) 解：过点A作AH⊥MN,垂足为H. 分 由题意得，ABH DBN 35,ACH=ECN 22, 在R△AHB中，BH=AH =AH≈ AH 4分 tan∠ABH tan35°0.70 、B H 在Rt△AHC中，CH= AH AH AH 7分 tan∠ACH tan 22 0.40 AH AH CH-BH=BC, =9, 0.400.70 .AH=8.4(cm). 9分 答：新生物A处到皮肤的距离约为8.4cm.10分 (金昌)数学答案第2页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分） 23.(8分) 解：(1)16 ,44h.3分 (2)35: 6分 (3)因为抽取的八年级学生的期末地理成绩的平均分（或中位数）下学期的比上学期的 高，所以八年级学生下学期期末地理成绩更好.（注：写出一个理由即可）8分 24.(10分)》 解：(1)？点B(3,a)在反比例函数y=6Gx>0)的图象上， a==2 ,B(3,2). 2分 (2),点B(3,2)在一次函数y=mr+n的图象上， .3m叶n=2,即n=-3m+2.4分 (3)如图，连接OB. :S04=号·0A·=9, 2 ÷号·0Ax3=9. 2 ∴.0A=6, .A(0.-6), 7分 .n=-6, .-3m+2=-6, 8 .m三 3 9分 ·一次函数的表达式为：y=8x6 3 444444 …10分 25.(10分) (1)证明：：AC=AC,.∠ADC=∠B. :OB=OC,.∠B=∠OCB. …1分 ,CO平分∠BCD, B ∴.∠OCB=∠OCD, ∴.∠ADC=∠OCD. …2分 CE⊥AD,∴.∠ADC+∠ECD=90°，，4分 ∴.∠OCD+∠ECD=90°，即CE⊥OC 5分 :OC为⊙0的半径， (金昌)数学答案第3页（共6页） .CE是⊙O的切线. …6分 (2)连接OD,得OD=OC, ∴.∠ODC=∠OCD :∠OCD=∠OCB=∠B,∴.∠ODC=∠B, C0=C0, ∴.△OCD≌△OCB,∴.CD=CB. .7分 AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°， AC=AB·sinB=10x=6- …8分 .CB=√AB2-AC2=V102-62=8. 9分 .CD=8, ·CE=CD·sin∠ADC=CD·sinB=8x2=24 55 410分 26.(10分) (1)①证明：，·△ABC和△BDE都是等边三角形， .AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°， ∴.∠ABC-∠CBE=∠EBD-∠CBE, ∴.∠ABE=∠CBD, 2分 .△ABE≌△CBD(SAS). :AE=CD. 3分 图1 ②AD=DF+BD.理由如下： 4分 DF和DC关于AD对称， ∴.DF=DC AE=CD,AE=Df.5s分 ∴.AD=AE+DE=DF+BD. ……….6分 (2)解：√2AD=DF+