精品解析：广东省广州市广州大学附属中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

2022－2023学年八年级6月质量检查 数学（问卷） （满分120分，考试时间120分钟） 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列式子是最简二次根式的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在数轴上找到点A，使，过点A作直线l垂直于，在l上取点B，使，以点O为圆心，长为半径作弧，与数轴交于点C，那么点C表示的无理数是（　　） A. B. C. 7 D. 29 4. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. AO=OD B. AO⊥OD C. AO=OC D. AO⊥AB 5. 如图所示，公路，互相垂直，点M为公路中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 7. 某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（ ） A 3和 B. 9和7 C. 7和3 D. 3和5 8. 正比例函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图．函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 一次函数）中，当时，可以消去a，得．结合一次函数图象可知，无论a取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”，若一次函数的图象为“点旋转直线”那么它的图象一定经过定点（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________________． 12. 如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，，且，，则四边形ABCD的面积为___． 13. 如图，菱形中，垂直平分，垂足为E，．那么的长是___． 14. 下表分别是一次函数和的图象上部分点的坐标： x … 0 1 2 … … 2 … x … 2 … … 4 … 则方程组解为___． 15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____． 16. 如图，正方形中，，E为上一动点（点E不与点C、D重合），连接交于F，过F作交于点H，过H作于G． 则下列结论：①；②；③；④的周长为9，其中一定成立的是___． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 如图，在中，点，分别在边，上，点，在对角线上，且，，求证：四边形是平行四边形． 19. 一只蚂蚁沿图①中立方体的表面从顶点A爬到顶点B，图②是图①立方体的表面展开图，设立方体的棱长为1． （1）在图②中标出点B的位置． （2）求蚂蚁从点A到点B爬行的最短路径长． 20. 如图，每个小正方形的边长都是1，点A，B、C均为格点． （1）求的面积； （2）通过计算求出点C到所在直线距离． 21. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求小聪成绩方差． （3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 22. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折． ⑴.以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出关于的函数关系式； ⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 23. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后乙组的工作效率