四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

试卷第 1 页，共 5 页 四川省双流永安中学高 2021 级零诊模拟测试三 数学试题（文科） 出题人：张云惠、周慧 审题人：高二数学备课组 注意事项： 1、答案前、务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2、答选择题时，务必使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5、考试结束后，只将答题卡交回。 第 I卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知集合  2 3A x x= − ， { | ln( 3)}B x y x= = + ，则 A B =（ ） A． ( 1, )− + B．[ 3, )− + C． ( 3, 1)− − D．[ 3,1)− 2．已知函数 ( ) 2 2 2 1, 1 2 , 1x x x f x x−  +  =   ，则 ( )( )2f f =（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 3．在某次历史考试中，在 A，B两班各选取 5 位同学分数的茎叶图如图所示，A，B两 班 5 位同学平均数分别为 a或 b，则 a，b的大小关系为（ ） A． a b B．a b= C．a b D．a，b的大小关系不能确定 4．若实数 x，y满足约束条件 1 0 2 4 0 2 3 0 y x y x y +   + −   − +  ，则 3z y x= − 的最大值为（ ） A．－ 1 2 B．2 C．5 D．8 5．已知中心在原点，焦点在 y轴上的双曲线的离心率为 5 ，则它的渐近线方程为（ ） A． 2y x=  B． 5 2 y x=  C． 1 2 y x=  D． 6y x=  6．已知圆 2 2: 4 0C x y x+ − = 和直线 : 1 2 0l kx y k− + − = ，则圆心 C到直线 l的最大距离 为（ ） 试卷第 2 页，共 5 页 A．1 B．2 C．3 D． 2 7．已知函数 ( )f x 的导函数为 ( )f x ，若 ( ) ( )2 1 lnf x xf x+= ，则 ( )1f  =（ ） A． 1− B．1 C． 2− D．2 8．在 ABC中，a、b分别是角 A、B所对的边，条件“ a b ”是使“ cos cosA B ”成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不 必要条件 9．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百 僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映 了对此题的一个求解算法，则输出的m 的值为（ ） A．25 B．45 C．55 D．75 10．把一个铁制的底面半径为4，侧面积为 16 π 3 的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个 铁球的表面积为（ ） A．16π B．12π C．24π D．9 11．已知函数 ( ) ( )e e 1x xf x a a x−= − − + （ e为自然对数的底数，0 1a  ），m ，n分别 为函数 ( )f x 的极大值点和极小值点，若 ( ) ( )f m tf n 恒成立，则实数 t的取值范围为（ ） A． ( , 1− − B． 1 , 2   − −    C． 1 , 2   +    D． )1,+ 12．已知抛物线 2y x 上有一定点 ( )1,1A − 和两动点P Q、 ，当PA PQ⊥ 时，点Q的横坐 标取值范围是 A． ( , 3− − B． )1,+ C． 3,1− D． (   ), 3 1,− − + 试卷第 3 页，共 5 页 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13．设复数 z 满足 ( )1 i 2iz− = − （ i为虚数单位），则 z = ________. 14．一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30 秒，每隔 45 秒再次亮红灯，当你到达路口时， 恰是红灯的概率为______. 15．以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图，它们的样本相关系数分别为 1 2 3 4, , ,r r r r ， 那么相关系数的