2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：旋转

2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：旋转 一、单选题 1．（2023·宁夏中卫·统考二模）将绕点旋转得到，设A点的坐标为，则的坐标是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）下面的图形是用数学家名字命名的．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·宁夏中卫·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图所示，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把绕点A旋转后得到，则点的坐标是 _________ ． 三、解答题 6．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．    (1)将向左平移5个单位得到，并写出点的坐标； (2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 7．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图1和图2，四边形中，已知，点E、F分别在上，．    (1)如图1，若都是直角，把绕点A逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程； (2)如图2，若都不是直角，则当与满足数量关系_____时，仍有； (3)拓展：如图3，在中，，，点D、E均在边上，且，若，求的长． 8．（2023·宁夏中卫·模拟预测）【阅读材料】在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图1，在等边△ABC中，点P在内部，且PA＝3，PC＝4，∠APC＝150°，求PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ABD，连接PD，寻找PA、PB、PC三边之间的数量关系．即能求PB＝　 　请参考他们的想法，完成下面问题： 【学以致用】如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P为△ABC内一点，PA＝5，PC＝2，∠BPC＝135°，求PB的长； 【能力拓展】如图3，等腰三角形ABC中，∠ACB＝120°，D、E是底边AB上的两点且∠DCE＝60°，若AD＝2，BE＝3，求DE的长． 9．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△的三个顶点，，均在格点上． （1）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标； （2）画出△绕原点顺时针旋转后的△，并写出点的坐标． 10．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，都是格点． (1)将绕点逆时针旋转得到，画出； (2)画出关于点成中心对称的. 11．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出关于原点O的中心对称图形，并写出点B的对应点的坐标． (2)画出将绕原点O逆时针方向旋转后的图形． 12．（2023·宁夏固原·统考一模）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4） （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】过点A作轴于点D，过点作轴于点E，根据旋转的性质可得，，证明，则，即可求出点的坐标． 【详解】解：过点A作轴于点D，过点作轴于点E， ∵绕点旋转得到， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：B．    【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握旋转前后对应边相等，全等三角形对应边相等． 2．D 【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以选项A、C不一定正确 再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据∠EBC =∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判断选项B不一定正确即可． 【详解】解：∵绕点顺时针旋转得到， ∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE， ∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=， ∴选项A、C不一定正确， ∴∠A =∠EBC， ∴选项D正确． ∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于， ∴选项B不一定正确； 故选D． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相