2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：相似

2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：相似 一、单选题 1．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（    ） A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 2．（2023·宁夏银川·模拟预测）生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（   ） A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米 3．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·宁夏固原·模拟预测）主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走米时恰好站在舞台的黄金分割点上长为，则满足的方程是（   ） A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 5．（2023·宁夏银川·模拟预测）若，则______． 6．（2023·宁夏中卫·模拟预测）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为___米． 7．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图，在C中，点D、E分别在边、上，，若，则与的比值为____________．    三、解答题 8．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图在中，，，点P是边上由B向C运动（不与点B， C重合）的一动点，P点的速度是，设点P的运动时间为t，过P点作的平行线交于点N，连接．    (1)请用含有t的代数式表示线段的长； (2)当t为何值时，的面积等于面积的四分之一； (3)在点P的运动过程中，是否存在某一时刻的t的值，使得的面积有最大值，若存在请求出t的值，并计算最大面积；若不存在，请说明理由． 9．（2023·宁夏中卫·模拟预测）综合与实践 我们知道，三角形是初中几何学习的基本图形之一，在总复习三角形相关知识的时候，王老师启发学生将三角形的中线和中位线综合到一起做了专题探究，下面是某两个小组的探究内容． 知识储备 由三角形中位线的性质可知，三角形中位线不仅包括了位置关系，也包括了数量关系，是平行线分线段成比例的特例，也是相似三角形的典型模型之一． 知识应用    (1)如图，在中，是边的中点，过点作交于点，当时，______ ． 问题探究 (2)兴趣小组在探究学习时，在中，作出中线，，与交于点，如图，根据中位线的性质，得到请同学们结合所学证明这一结论． (3)兴趣小组在探究三角形中的线段时，他们将图形做了如下改动，如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接并延长交于点，则一定有请结合所学证明这一结论． 10．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，已知中，，请用直尺不带刻度和圆规，按下列要求作图不要求写作法，但要保留作图痕迹．      (1)在图中，求作点，使四边形为平行四边形； (2)在图中，求作菱形，使菱形的顶点落在边上； (3)在（2）的条件下，若，，求菱形的周长． 11．（2023·宁夏银川·模拟预测）综合与实践 动手实践：数学研究的一个重要内容就是研究变化过程中的不变量． 数学课上张老师拿了两块相似比为1：2的三角板，按图1放置，使角的顶点C重合，点D、点E分别在边上，．将三角板绕点C逆时针旋转，记旋转角为α．    (1)当时，______． (2)如图2，当时，______． 尝试探究： (3)猜想：当时，的值是否有变化？请选择图3或图4其中一种情况加以证明． 拓展延伸： (4)如图5，在中，，点D、点E分别是边的中点，连接．将绕点C逆时针旋转，当旋转至E、B、A三点在同一条直线上时，请你直接写出线段的长______． 12．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，平面直角坐标系中，直线交y轴于点，交x轴于点，交反比例函数的图像于点C，其中． (1)求直线与反比例函数的解析式； (2)点P为线段上一个动点，过点P作轴，交反比例函数图像于点Q，连接，当面积最大时，求点P的坐标． 13．（2023·宁夏吴忠·统考二模）如图，在中，过点A作、，垂足分别为点E、F，、分别交于点G、H，且． (1)求证：四边形是菱形； (2)延长相交于点P，求证：． 14．（2023·宁夏银川·模拟预测）综合与实践课上，老师