2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：锐角三角函数

2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：锐角三角函数 一、单选题 1．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，是的外接圆，，，则的半径等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接，若，则图中阴影部分的面积是（  ）        A． B． C． D． 3．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点．过点作于点，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2023·宁夏中卫·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______．          6．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，且，则中间小正方形的周长=____________．    7．（2023·宁夏银川·模拟预测）______ 8．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）计算：_____． 9．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是________． 10．（2023·宁夏中卫·统考二模）计算：__________． 11．（2023·宁夏银川·校考二模）如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为____________．    12．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）金华新金婺大桥是华东第一的独塔斜拉桥，如图1是新金婺大桥的效果图．2022年4月13日开始主塔吊装作业．如图2，我们把吊装过程抽象成如下数学问题：线段为主塔，在离塔顶10米处有一个固定点米．在东西各拉一根钢索和，已知等于214米．吊装时，通过钢索牵拉，主塔由平躺桥面的位置，绕点O旋转到与桥面垂直的位置．中午休息时，此时一名工作人员在离M，米的B处，在位于B点正上方的钢索上A点处挂彩旗．正好是他的身高米．主塔的高度为 _____米，(精确到整数米)(注：)． 13．（2023·宁夏固原·模拟预测）在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高米，为体温监测有效识别区域的长度，小明身高米，他站在点处测得摄像头的仰角为，站在点处测得摄像头的仰角为，求体温监测有效识别区域的长度=_____(结果带根号表示)． 14．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）新冠疫情期间，同学们都在家里认真的进行了网课学习，小明利用平板电脑学习，如图是他观看网课时的侧面示意图，已知平板宽度即，平板的支撑角，小明坐在距离支架底部处观看（即），点E是小明眼睛的位置，垂足为．是小明观看平板的视线，为的中点，根据研究发现，当视线与屏幕所成锐角为时（即），对眼睛最好，那么请你求出当小明以此视角观看平板时，他的眼睛与桌面的距离的长为________ ．（结果精确到）（参考数据：） 15．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物点处测得乙建筑物点的俯角为，点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，则甲建筑物的高度为________．（，，，结果保留整数）．    16．（2023·宁夏吴忠·统考二模）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知cm．当AB转动到，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到，BC转动到时，点C到AD的距离为______cm．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，） 17．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点，转动，测量知，．当，转动到，时，点到的距离为_____________cm．（结果保留小数点后一位，参考数据：，） 18．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号． 三、解答题 19．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）问题呈现：如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，和相交于点P，求的值． 方法归