2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形

2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：平行四边形 一、单选题 1．（2023·宁夏中卫·统考二模）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·宁夏银川·模拟预测）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 5．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是______． 6．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图，四边形是矩形纸片，将沿折叠，得到，交于点，，，则______． 7．（2023·宁夏固原·模拟预测）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 8．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是_______________． 9．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60，在四楼点处测得旗杆顶部的仰角为30，点C与点B在同一水平线上．已CD=9.6m知，则旗杆AB的高度为_____m． 10．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 11．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）如图，是小明作线段的垂直平分线的作法及作图痕迹，则四边形一定是______________． 12．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）图中有三个正方形，最大正方形的边长为，利用轴对称的相关知识，得到阴影部分的面积为_____ 13．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，在斜边长为的等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；……；依次作下去，则第个正方形的边长是_________(用含有的代数式表示) 三、解答题 14．（2023·宁夏固原·统考一模）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．求证：． 15．（2023·宁夏中卫·统考二模）如图，在矩形中，M是边的中点，P是边上的一点，连接，且，，垂足分别为E、F．    (1)若，，求的值； (2)当矩形的长与宽满足什么数量关系时，四边形是矩形？证明你的结论． 16．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）已知，如图四边形是菱形，过的中点作线段，交于点，交的延长线于点．求证：      (1)； (2)若，且，求菱形的周长． 17．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，连接，交于点F．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 18．（2023·宁夏中卫·模拟预测）如图，在菱形中，对角线和交于点． (1)利用尺规，在下方作，在射线上截取，连接；（保留作图痕迹） (2)求证：四边形是矩形． 19．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)求证：． 20．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上． (1)若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长． 21．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．