2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数

2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）已知一次函数（，为常数，）的图像如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·宁夏银川·模拟预测）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A．B．C．D． 3．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（    ） A．B．C． D． 4．（2023·宁夏中卫·模拟预测）如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为(  ) A．3 B．2 C． D．1 5．（2023·宁夏固原·统考一模）函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·宁夏银川·模拟预测）如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图像上，菱形的面积为4，则k的值为___________．    8．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C，与反比例函数的图象交于点B，，连接，若的面积为2，则_____． 9．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图，菱形OABC的顶点C坐标为，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为______． 10．（2023·宁夏中卫·模拟预测）如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值为_____． 11．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_____． 三、解答题 12．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积． 13．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在x轴上存在一点C，使为直角三角形的点C的坐标． 14．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，．    (1)求和的值； (2)求的面积． (3)若点是轴上一点，且，出点的坐标． 15．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D． (1)根据图像直接写出不等式＜ax+b的解集； (2)求反比例函数与一次函数的解析式； (3)点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标． 16．（2023·宁夏中卫·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图像与反比例函数y=（k2≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积． 17．（2023·宁夏固原·模拟预测）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 18．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（－2，－2），（，），…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个． （1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n≠0）的图像上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式； （2）函数y＝3kx＋s－1（k，s为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由． 19．（2023·宁夏中卫·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)若点P在直线DM上，且使△OMP的面积等于2，求点P的坐标． 20．（2023·宁夏石嘴