2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式

2023年宁夏九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式 一、单选题 1．（2023·宁夏石嘴山·统考一模）计算的结果为（    ） A． B．11 C． D．121 2．（2023·宁夏银川·模拟预测）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（    ） A．﹣2a＋b B．2a﹣b C．﹣b D．b 3．（2023·宁夏吴忠·模拟预测）实数在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·宁夏银川·模拟预测）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·宁夏固原·模拟预测）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·宁夏吴忠·统考二模）下面等式： ， ， ， ， ，，其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023·宁夏固原·模拟预测）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·宁夏银川·模拟预测）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是___________． 11．（2023·宁夏银川·模拟预测）要使代数式有意义，则x的取值范围为______． 12．（2023·宁夏固原·统考一模）若，则______________. 13．（2023·宁夏吴忠·校联考一模）计算：＝________ 14．（2023·宁夏中卫·统考二模）使代数式有意义的的取值范围是__________. 三、解答题 15．（2023·宁夏银川·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 16．（2023·宁夏石嘴山·模拟预测）先化简，再求值÷，其中 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可． 【详解】解：∵ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．A 【分析】利用绝对值的意义和二次根式的性质化简运算即可． 【详解】解：由实数a，b在数轴上对应点的位置可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴-a＞0，a-b＜0， ∴原式=-a+（b-a） =-a+b-a =-2a+b， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质，利用实数a，b在数轴上对应点的位置确定相关式子的符号是解题的关键． 3．B 【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：a＜﹣1＜b＜﹣a， ∴a+b＜0， ∴原式＝|a|﹣（a+b） ＝﹣a﹣a﹣b ＝﹣2a﹣b， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型． 4．C 【分析】分别根据同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则、二次根式的性质以及完全平方公式分别计算各项后，再进行判断即可得到答案． 【详解】解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意； B. ，故选项B计算错误，不符合题意； C. ，此选项计算正确，故符合题意； D. 故选项D计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方运算、二次根式的性质以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 5．D 【分析】本题可利用二次根式的化简以及运算法则判断A、B、C选项；利用立方根性质判断D选项． 【详解】解：A选项：，故该选项不符合题意； B选项：与不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意； C选项：，故该选项不符合题意； D选项：，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式以及立方根，二次根式计算时通常需要化为最简二次根式，然后按照运算法则求解即可，解题关键是细心． 6．D 【分析】直接利用幂的乘方运算法则、合并同类项法则、零指数幂的性质以及二次根式的加减分别化简得出答案． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方、合并同类项、零指数幂以及二次根式的加减，正确化简各数是解题关键． 7．B 【分析】①②⑥为二次根式的运算，③④⑤为整式运算，分别依据运算法则计算即可判断对错． 【详解】解：，故错误； ，故错误； ，故错误； ，故 正确； ，故错误； ，故正确， 正确的有两个， 故选：B． 【点睛】本题考查了整式及二次根式的运算，关键是掌握运算法则，关注计算过程，提高运算