宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试卷

吴忠中学2022-2023学年第二学期期末考试数学（理科）试卷 吴忠中学2022-2023学年第二学期期末考试 高二数学（理科）试卷 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.若复数z满足2-z=zi,则2+3+2=() D.21 人屑 B.7 C.35 2.已知命题p:x>0,血(x+2)>0,则p为() A3r≤0，n(x+2)>0 B.3x>0,h(x+2)s0 C.3x>0,h(x+2)>0 D.3x≤0，n(x+2)s0 3.若r(x=2xf(1)+x,则f"(0)=() A.2 B.0 C.-2 D.-4 4以双曲线兰-吉一1的焦点为顶点顶点为焦点的椭墨方程为《） 品+若=1 B+元-1 c元+片-1 +后-1 5.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为22，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45，顶点P, A,B,C,D在球0的球面上，则球0的体积是 ( B.16m C.8x 3 6.已知命题P:xeR,x-2x+3≥0：命题9：若a2<62,则a<b,下列命题为假命题的 是() A.pvg B.pv(-g)C.v4 D.pv(-q) 7.某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查 015 了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直 方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是() A.7.2 B.716 C.8.2 D.7 8若函数代)=（任+0血x一）是英定义城上的增函数，则实数a的取值范围是( A.(0,】 B.(,I) C.(-m,2) D.（-∞，2] 商二数举（理科）试卷 第1页共4页 具已电单位有量，6，者对狂金实数，ba+形号细成立测肉量不的夫角的取值 范围为（一） [医 a后 c[周 周 10.在某互联网大会上，为了提升安保级别，将甲、乙等5名特警分配到3个不同的路口执勒， 每个人只能分配到1个路口，每个路口最少1人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的 安排方法有( C114种 D.96种 A180种 B.150种 11.已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最大值是（) 41+32 C.1+3N2 D.7 B.4 2 12.函数y=f(x)的图象由y=cos +)的图象向左平移个单位长度得到，则)代日 的图象与直线y子号的交点个数为(） C.3 D.4 A.1 B.2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13+子的展开式中常数项是 (佣数字作答) 14.已知函数fx)=12-x2,则曲线y=f(x)的斜率等于-2的切线方程是 5.已知腾机变量5-ML可，且P6≤0=P6≥.若+y=a>0八0，则时号的最 小值为 6已知函数f()是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)+'(x)>0.且f(3)=0, 则不等式xf(x)>0的解集是。 高二数学（建科）试叁 第2页共4见 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)在△Bc中，8，be分别为内角么，BC的对边，且asin=-bsn(4+写引 (1)求A 2②)若△ABC的面积S.5,求知C的值， 18.(12分)设neN,向量A正=(m-1,1),A0=(m-1,4n-1),a-B4C (1)令b,=a-a,证明：数列{}为等差数列： （2)求证：44” 1+1++13 84 19.(12分)为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，放对本班60名学生进行问卷调 查，得到了如下的2x2列联表： 喜爱 不喜爱 合计 男 6 女 16 合计 60 已知在全班60人中随机抽取1人，抽到喜爱打羽毛球的学生的概率为号 ()请将上面的2×2列联表补充壳整，并推断是否有9,9%的把握认为学生喜爱打羽毛球与性别 有关： (②)采用分层抽样的方法在喜爱打羽毛球的学生中抽取5人，再选出2人参加学校组织的羽毛 球比赛，记选出的2人中女生数为X,求X的分布列及数学期望 附：K= n(ad-bey a+b(c+d)(a+c(b+d可' nma+b+c+d. P(K2月 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 高二数学（理科）试推 第3页共4贝 20.(12分)如图，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD, ∠BAD=∠ADC=90SD⊥平面ABCD,M是SM的中点，AD=SD=CD=2AB=2. (1)证明：DM⊥平面SAB: (2)求二面角A-SB-C的大小： (3)线段SC上是否存在一点E,使得直线SA∥平面BDE,若存 在，确定E点的位置：若不存在，说明理由 2引12分)已知过点©的精圆E号+号-e>b>0)的焦距为2，其中e为精圆后的离 心率 (1)求E的标准方程： (2)设0为坐