湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省襄阳市樊城区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为(    ) A. B. C. D. 2. 在中，，下列等式不一定成立的(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示如设该直角三角形的三边分别为，，，则，那么下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 一定电压单位：下电流和电阻之间成反比例关系，东东用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示． 下列说法不正确的是(    ) A. 表中 B. 这个蓄电池的电压值是 C. 图中图象可以表示电流和电阻之间的函数关系 D. 若该电路的最小电阻值为，该电路能通过的最大电流是 5. 把反比例函数：的图象绕点顺时针旋转后得到双曲线的图象若直线与在第一，三象限交于，两点，且，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，正方形中，，，分别交，于点，下列结论：；；；：：其中结论正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在的图象上，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 欧几里得几何原本中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”如图，中，，四边形、四边形和四边形都是正方形，过点作的平行线交于点，连结，，若四边形的面积是四边形的面积的倍，设与交于点，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形的对角线，相交于点，点是上一点，交于点，连接，交于点，连接则下列结论：；∽；四边形的面积是正方形面积的；；若：：，则其中正确的结论有个．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，正方形和正方形的顶点、在双曲线上，连接、、，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 已知点是线段的黄金分割点，，，则长为______ ． 12. 如图，在中，平分，于点，，若，，则的值为______ ． 13. 图是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图所示是底座上一固定支点，点在滑槽内滑动，支杆长度不变已知，当从点出发滑向终点，从逐渐增大至，则支杆的长为______ ，若点到的距离为，则 ______ ． 14. 如图，已知反比例函数的图象经过的顶点，点在轴负半轴，点在轴正半轴，交轴于点，交轴于点，若，则 ______ ． 15. 如图，在中，，若，，连接、交于点，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． 根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为______ ；下降阶段的函数解析式为______ ；并写出的取值范围 问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？ 17. 本小题分 如图，，垂足是，，垂足为，与相交于点，连接，你能在图中找出一对相似三角形吗？并说明理由． 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 如图，，两点分别在的边和上，，若直线把分成面积相等的两部分，求的值． 20. 本小题分 如图，已知的坐标是，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，，连接，的面积为． 求的值和点的坐标． 若点在该反比例函数图象上，且在的内部包括边界，求的取值范围． 21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． 求反比例函数的表达式； 点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，求点的横坐标； 将在平面内沿某个方向平移得到其中点、、的对应点分别是、、，若、同时在反比例函数的图象上，求点的坐标． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到点，点恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过，两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点． 求反比例函数和直线的表达式； 连接