精品解析：广东省梅州市丰顺县石江中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县石江中学年级5月测试题八年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案． 1. 下列式子是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 菱形 3. 如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（　　） A. B. C. D. 4. 已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是中的平分线，交于点E，交于点F，若，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 6. 在平面上，过一定点O作两条斜交的轴x和y，它们的交角是（），以定点O为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中叫做坐标角，对于平面内任意一点P，过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B，它们在两轴的坐标分别是x和y，于是点P的坐标就是（x,y），如图，，且y轴平分，OM=2，则点M的坐标是（ ） A. （2，-2） B. （-1，2） C. （-2，2） D. （-2，1） 7. 如图，边长为 的等边 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是（　　） A B. C. D. 8. 如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 是等边 外一点，把 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，，已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论：① ∠DCF=∠BCD；②EF＝CF；③S△ABC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，一定成立的是（　　） A ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 12. 如图，中，，分别为，的中点，若，则的长为____． 13. 如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____． 14. 如图，和都是等边三角形，且点在边上，若，，则的长度为_______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，直角顶点在轴的正半轴上，顶点的纵坐标为，,.点是斜边上的一个动点，则的周长的最小值为___________. 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分． 16. 按要求完成下列各题： (l)分解因式： （2）解方程： 17. 计算：． 18. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？ 19. 某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，若用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 20. 已知，如图在平行四边形中，对角线，相交于点，且，的周长为，求的长． 21. 如图，在平行四边形中，是它一条对角线，点，在上，且 ，连接，．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B（0，m)、C（0，n)两点，且m、n（m>n)满足方程组的解. （1）求证：AC⊥AB； （2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标． 23. 如图，在中，，，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F