专题突破卷04 函数不等式恒成立问题-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

专题突破卷04 函数不等式恒成立问题 1.判别式法 1．“关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 3．若函数的定义域为，则实数a的取值范围为______. 4．（多选）命题“，恒成立”是假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 5．设m为实数， (1)当时，解不等式； (2)若不等式的解集为，求实数的取值范围. 6．若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2.分离参数法 7．已知函数的定义域为集合A，的值域为集合，若的值域也为集合. (1)求实数的值； (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 8．已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求b的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 9．设函数是定义域为R的偶函数. (1)求p的值； (2)若在上最小值为，求k的值； (3)若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围. 10．已知二次函数的最小值为1，且. (1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间上不单调，求实数a的取值范围； (3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围. 11．已知函数，则________，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是________. 12．（ 2023·黑龙江大庆·统考三模）已知函数，则_____；若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____________． 3.最值法 13．已知函数，． (1)求函数在上的值域； (2)若，，使得，求实数的取值范围． 14．函数，若对于任意的有恒成立，则实数的最小值是__________. 15．已知函数 (1)若，证明为奇函数； (2)若在上恒成立，求的取值范围． 16．已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________． 17．已知为正的常数，若不等式对一切非负实数恒成立，则的最大值为________. 4.数形结合法 18．用表示a，b两个数中的最大值，设函数，若恒成立，则m的最大值是_________． 19．若不等式（，且）在内恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 20．已知，当时，函数的图象恒在轴下方，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．已知函数. (1)求的最小值； (2)若对任意恒成立，求k的取值范围. 5.变更主元法 23．已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围是______. 24．已知函数. (1)当时，恒成立，求实数的取值范围； (2)若对一切，恒成立，求实数的取值范围. 25．已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______. 26．已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______． 6.分类讨论法 27．已知函数. (1)若函数的定义域为，求实数的取值范围； (2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 28．已知函数． （1）当时，函数的定义域是__________； （2）若对任意的恒成立，则实数__________． 29．已知函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30．已知函数 (1)求证：的图象关于原点对称； (2)设，若的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围. 31．已知函数是定义在R上的奇函数，若不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是__________． 1．已知函数，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知定义在上的函数满足，且当时，．若对任意，都有，则t的取值范围是______. 3．已知正数，满足，若恒成立，写出一个满足条件的值____________. 4．已知． (1)若的解集为或，求的值； (2)若对任意，恒成立，求的取值范围． 5．已知函数，． (1)若，函数在区间上存在零点，求的取值范围； (2)若a＞1，且对任意，都有，使得成立，求a的取值范围． 6．已知函数． (1)分析的最值情况； (2)若函数在区间上，恒成立，求正实数a的取值范围． 7．设函数(为实数). (1)当时，求方程的实数解； (2)当时，存在使不等式成立，求的范围； 8．定义在上的奇函数，已知当时，＝. (1)求在上的解析式； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 9．已知函数． (1)若，解关于的方程. (2)若在上恒成立，求实数的取值范围． 10．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求