单元提升卷02 不等式-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

单元提升卷02 不等式 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列不等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，为不全相等的实数，，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．设集合，集合为关于的不等式组的解集，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知正数a，b满足，则最小值为（    ） A．25 B． C．26 D．19 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若m，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数（，），关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（   ） A．， B．设，则的最小值为 C．不等式的解集为 D．若且，则的取值范围为 11．已知，，且，则下列结论正确的是（    ） A．的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是 D．的最小值是3 12．已知正实数、、满足，，其中，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，若，则纸张的用纸面积最少为__________cm2．    14．已知，，，，则的最小值为________． 15．若不等式的解集也满足关于x的不等式，则a的取值范围是__________． 16．若，不等式恒成立，则实数m的最小值为___. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．证明下列不等式： (1)已知，求证 (2)已知，求证：． 18．求下列不等式的解集： (1)； (2). 19．已知关于的不等式的解集为或. (1)求的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 20．“硬科技”是以人工智能，航空航天，生物技术，光电芯片，信息技术，新材料，新能源，智能制造等为代表的高精尖技术，属于由科技创新构成的物理世界，是需长期投入，持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿.最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售，假设该高级设备的年产量为x百台，经测算，生产该高级设备每年需投入固完成本1500万元，最多能够生产80百台，每生产一百台台高级设备需要另投成本万元，且，每台高级设备售价为2万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出. (1)求企业获得年利润（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润销售收入成本）； (2)当该产品年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润. 21．解关于x的不等式 22．（1）解关于的不等式； （2）已知关于的不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元提升卷02 不等式 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列不等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质及基本不等式化简判断即可. 【详解】因为，显然有，故A正确； 而，所以，故B正确； 又，所以，故C正确； 不妨令则，故D错误. 故选：D. 2．关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式即可得到答案. 【详解】不等式可化为． ∵，∴． ∴原不等式的解集为. 故选：D 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由因式分解结合一元二次不等式的解的特征即可求解. 【详解】由得，解得或， 故不等式的解为， 故选：C 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】写出不等式的等价形式，再利用数轴标根法求出不等式的解集. 【详解】不等式等价于， 利用数轴标根法可得或，所以不等式解集为.    故选：C 5．已知，，为不全相等的实数，，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】