精品解析：广东省云浮市罗定市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期阶段检测 八年级数学试卷 （说明：全卷共6页 考试时间：90分钟 总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若二次根式有意义，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 6，8，9 3. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 6. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，则矩形对角线的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 7. 海洋热浪对全球生态带来了严重影响，全球变暖导致华南地区汛期更长、降水强度更大，使得登录广东的台风减少，但是北上的台风增多．如图，一棵大树在一次强台风中距地面处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为，这棵大树在折断前的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形的边折叠，使点D落在上的点F处，折痕为．已知，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，，其中，，，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（ ）． A. 四边形BECF为平行四边形 B. 当时，四边形BECF为矩形 C. 当时，四边形BECF菱形 D. 四边形BECF不可能为正方形 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：__________． 12. 已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3，则斜边长为________． 13. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，要使菱形成为正方形，还需添加的一个条件是________． 14. 已知a是的小数部分，则________． 15. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别在边上，且，连接交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图在中，，D、E、F分别是、、边上中点．求证：四边形是菱形． 18. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：． 20. 如图，在中，，D为边上一点，且，，．求的长． 21. 下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程． 已知：四边形ABCD为矩形． 求作：正方形ABEF（E在BC上，点F在AD上）． 作法：①以A为圆心，AB为半径作弧， 交 AD于点F； ②以B圆心，AB为半径作弧， 交 BC于点E； ③连接EF． 所以四边形ABEF为所求的正方形． （1）根据小红设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 证明：∵AF=AB，BE=AB ∴ =_____ 在矩形ABCD中，AD∥BC， 即AF∥BE ∴四边形ABEF为平行四边形 ∵∠A=90° ∴为矩形（ ） ∵AF=AB， ∴四边形ABEF为正方形 （ ） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 解决问题：已知，求的值． 小明是这样分析与解答的：因为，所以． 所以，即． 所以． 所以． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：________； （2）计算：； （3）若，求的值． 23. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是（）．过点D作于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）①当________s时，四边形菱形； ②当________s时，四边形为矩形，