2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—不等式与不等式组（难题）

7下期末复习专题 —不等式与不等式组（难题） 一．选择题（共2小题） 1．若不等式x﹣a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（　　） A．2≤a≤3 B．2≤a＜3 C．2＜a≤3 D．2＜a＜3 2．（2019春•兰山区期末）若不等式组，有且只有三个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．0≤a＜1 B．0＜a＜1 C．0＜a≤1 D．0≤a≤1 二．填空题（共12小题） 3．若不等式3x﹣a≤0的所有正整数解的和是15，则a的取值范围是　 　． 4．若不等式5x﹣a＜0只有3个正整数解，则a的取值范围为　 　． 5．（2021春•大余县期末）若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是 　 　． 6．（2019春•邓州市期中）不等式3x﹣2≤5x+6的最大负整数解为　 　． 7．（2018春•蓝田县期末）若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5，则实数a的取值为　 　 8．（2023春•鲤城区校级期中）不等式的非负整数解共有 　 　个． 9．（2023春•市南区校级期中）已知关于x的不等式x﹣a≥﹣3的解集中有且仅有3个负整数解，则a的取值范围为 　 　． 10．（2022秋•姑苏区校级期末）定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 　 　． 11．（2023春•西城区校级期中）若关于x的一元一次不等式x﹣2＜n+3有且只有3个正整数解，则n的取值范围是 　 　． 12．（2023春•东城区校级月考）若不等式3x﹣m≤4的最大整数解是5，则m的取值范围是 　 　． 13．（2022春•泉州期中）若不等式5x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是 　 　． 14．（2022秋•龙泉驿区期末）已知关于x的不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，4．则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共9小题） 15．（2021春•海安市期中）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝． （1）已知T（2，1）＝，T（﹣1，1）＝﹣1． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围； （2） 若T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 16．（2021春•江都区校级月考）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1． （1）已知T（1，1）＝4，T（4，﹣2）＝7． ①求a、b的值； ②若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求实数p的取值范围； （3） 若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x、y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？ 17．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b． （1）已知T（1，﹣1）＝﹣，T（4，2）＝1． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组恰好有5个整数解，求实数p的取值范围； （2） 若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 18．（2015春•重庆校级月考）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数）这里等式右边是通常的四则运算．例如T（0，1）＝＝b． （1）已知T（1，﹣1）＝1，T（3，1）＝﹣1； ①求a，b的值； ②求解关于x的方程T（x，x2）＝T（x2，x）的解； ③若关于m的不等式组只有两个整数解，求实数P的取值范围． （3） 若T（x，y）﹣T（y，x）＝0，对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？ 19．（2018春•方城县期末）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（1，1）＝． 已知T（0，1）＝﹣，T（﹣2，1）＝﹣3． （1）求a、b的值． （2）若关于m的不等式组，恰好有3个整数解，求p的取值范围． 20．（2022•岳麓区校级开学）若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（