2022—2023学年北师大版八年级下册数学期末复习综合练习题： 第三章 图形的平移与旋转

第三章 图形的平移与旋转 期末复习综合练习题　 2022—2023学年北师大版八年级数学下册 一、单选题(共10题；共40分) 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，2） C．（0，0） D．（﹣1，1） 3．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（　　） A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个 6．如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．在如图所示的平面直角坐标系中，有一个由等边三角形和以为直径的半圆组成的“冰淇淋”形图案，且点、在轴上，点在轴上，，过点作交半圆于点，将该“冰淇淋”形图案绕点逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 至图②位置， ，依此类推，这样连续旋转了2019次.若 ， ，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6 10．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题(共5题；共20分) 11．如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m，水平距离是2.8 m.如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯　 　 12．如图， 是 的边 上的中线，将线段 绕点 顺时针旋转 后，点 的对应点 恰好落在 边上，若 ， ，则 的长为　 　． 13．如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为　 　. 14．如图，已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=　 　． 15．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动　 　秒，两灯的光束互相平行． 三、解答题(共8题；共90分) 16．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝70°，点D，E分别在AB，AC上，BD＝BC，连接BE，将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70°得到线段BF，连接DF． 求证：△BCE≌△BDF． 17．如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 18．如图，将 以点 为旋转中心，顺时针旋转 ，得到 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，求证： ． 19．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， . （ 1 ）直接写出点B关于原点对称的点 的坐标：_▲_； （ 2 ）平移 ，使平移后点A的对应点 的坐标为 ，请画出平移后的 ； （ 3 ）画出 绕原点O逆时针旋转 后得到的 . 21．如图，为内一点，，，将绕着点顺时针旋转能与线段重合