2022—2023学年北师大版八年级下册数学期末复习综合练习题：第六章 平行四边形

第六章 平行四边形 期末复习综合练习题　 2022—2023学年北师大版八年级数学下册 一、单选题(共10题；共40分) 1．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是AB的中点，连接，若cm，则的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 2．在平行四边形中，一定有(　　) A．两条对角线相等 B．两条对角线垂直 C．两条对角线互相平分 D．一条对角线平分一组对角 3．一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（） A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不确定 4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B 5．如图，在平面直角坐标系中， ， ， 半径为2，P为 上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．小明每走5米，顺时针转20°，则（　　） A．小明不会回到原点 B．小明会回到原点，路程小于80m C．小明会回到原点，路程恰为90m D．小明会回到原点，路程大于120m 7．如图1所示的是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（） A． B． C． D． 8．如图，已知□OABC的顶点A，C分别在直线 和 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　） A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE 10．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　） A．增加180° B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能 二、填空题(共5题；共20分) 11．六边形的内角和为　 　°. 12．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为　 　 13．如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD.过点B作BF//DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为　 　. 14．已知：如图，在△ABC，BD⊥AC，CF⊥AB垂足分别为点D、F，线段BD、CF交于点E，若∠A＝70°，则∠BEC＝　 　． 15．如图，在 中，已知 依次连接 的三边中点， 得 ，再依次连接 的三边中点得 ，···，则 的周长为　 　． 三、解答题(共8题；共90分) 16． （1）计算： （2）已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，AB//DC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．若一个四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数． 18．如图，在中，是对角线，⊥，⊥，垂足分别为E、F．求证：△≌△． 19．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：DF=BE． 20．证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． （要求：在给出的△ABC中用尺规作出AB、AC边的中点M、N，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明） 21．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题： （1）构造一个真命题，画图并给出证明； （2）构造一个假命题，举反例加以说明. 22．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且DE＝BF，连接CE，AF. （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若E是AD中点，且CE⊥AD，当CE＝4，AB=5时，求▱ABCD的面积. 23．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF. （1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF； （2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论； （3）若AB＝1，BC＝