2022—2023学年北师大版八年级下册数学期末复习综合练习题：第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 期末复习综合练习题　 2022—2023学年北师大版八年级数学下册 一、单选题(共10题；共40分) 1．不等式组 的解集在数轴上应表示为（　　） A． B． C． D． 2．若 ，则下列变形错误的是（　　） A． B． C． D． 3．设函数 （a是实数），当 时，对应的函数值分别为r，s，t，下列选项中正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．若不等式组的解 为，则值为（　　） A． B． C． D． 5．若，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式 的解集为 ，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4 7．已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A． ≤a＜1 B． ≤a≤1 C． ＜a≤1 D．a＜1 8．已知点A（-1，3），点B（-1，-4），若常数a使得一次函数y=ax+1与线段AB有交点，且使得关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 ，即：当n为非负整数时，如果 ，则 ．反之，当n为非负整数时，如果 时，则 ，如 ， ， ， ，…若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，则a的范围（） A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.5 10．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有(　　)种 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(共5题；共20分) 11．满足不等式 的非负整数解是　 　. 12．已知关于x、y的方程组 的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为　 　. 13．不等式的解集为　 　. 14．若关于 的不等式组 .只有4个整数解，则 的取值范围是　 　. 15．甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，x，y（x，y均为正整数，且x＜y），每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分.经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为20，乙的总得分为10，丙的总得分为9.则甲抽到x的次数最多为　 　. 三、解答题(共8题；共80分) 16． （1）解不等式组 （2）在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 时， ，求a，b，c的值. 17．已知一个等腰三角形的两边分别是不等式组 的整数解，求这个等腰三角形的周长. 18．关于x的不等式组，解集为x<2，求k的取值范围． 19．如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14） 20．深化理解： 新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞， 即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n； 反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ≤x＜n+ ． 例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①＜π＞=　 　（π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为　 　． （2）若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，求a的取值范围． （3）求满足＜x＞= x 的所有非负实数x的值． 21．某服装店计划购进A，B两种型号的服装．已知2件A和3件B共需4600元；1件A和2件B共需2800元． （1）求A，B型服装的单价各多少元； （2）店里要购进A，B两种型号服装共60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，求B型最多能进货多少件？ 22．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是由折扣的，购买数量及消费金额如下表: 解答下列问题: （1）第　 　次购买的商品有折扣； （2）求A、B两种商品的原价； （3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，则折扣数为　 　折； （4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数. 23．为了更好的做好疫情防控工作，