第五章相交线与平行线 单元检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元检测 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（　　） A．∠3＝∠2； B．∠1＝∠5； C．∠3＝∠5；　 D．∠2＋∠4＝180° 2．下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． ​ A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　） A．∠DOF与∠COG互为余角 B．∠COG与∠AOG互为补角 C．射线OE，OF不一定在同一条直线上 D．射线OE，OG互相垂直 5．如图，直线 ，将含有45°角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.顶点 放在直线 上，若 ，则∠2的度数为（　　） A．45° B．17° C．25° D．30° 6．如图，，.若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 8．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(　　) A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为　 　． 10．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　 　 ​ 11．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为　 　 12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为　 　 ． 13．如图，直线AB与CD相交于点O， ，若 ，则 =　 　°． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．填空完成下列推理过程 已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1=∠4． 试说明：∠ADG=∠C 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知） ∴∠2=90°∠3=90°（垂直的定义） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴BD∥EF　 　 ∴∠4=∠5（两直线平行同位角相等） ∵∠1=∠4（已知） ∠1=∠5　 　 ∴DG∥CB（内错角相等两直线平行） ∴∠ADG=∠C　 　 15.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF. 16．如图，AB∥DE，∠1=25°，∠2=110°，求∠BCD的度数． 17．如图，在四边形 中， ， ， 、 分别是 和 的平分线.求证： . 参考答案: 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．48° 10．15° 11．55° 12．25° 13．35 14．同位角相等，两直线平行；等量代换；两直线平行，同位角相等 15．证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3， ∴∠2=∠3, ∴DB∥EC， ∴∠C=∠ABD， ∵ ∠C＝∠D , ∴∠ABD， ∵ ∠ABD＝∠D , ∴AC∥DF. 16．解：过点C作CE∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CE， ∵∠1=25°，∠2=110°， ∴∠3=∠1=25°，∠4=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°， ∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°． 17．证明：∵AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC, ∵ 、 分别是 和 的平分线 ∴∠ABE=∠EBC=∠AEB= ∠ADF= ∵ ∴∠AEB=∠ADF ∴EB∥DF 学科网（北京）股份有限公司 $