精品解析：广东省深圳市龙岗区宏扬学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年七年级数学（下册）学科素养形成练习期中（第一章~第三章） （满分：100分） 第一部分（选择题，共30分） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中可用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ） A. 没有加热时，油的温度是 B. 加热，油的温度是 C. 估计这种食用油沸点温度约是 D. 加热，油的温度是 6. 如图，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A. ∠BAD+∠ABC＝180° B. ∠BAC＝∠ACD C. ∠1＝∠2 D. ∠3＝∠4 7. 下列命题中是真命题的是（ ） A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8. 如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，，则下列各式中正确的是( ) A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2 C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1 第二部分（非选择题，共70分） 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算__________． 12. 若是一个完全平方式，则__________． 13. 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝_____． 14. 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表： 向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温y/℃ 20 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0 若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为_____℃． 15. 阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：计算． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ． 请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：____． 三、解答题（本题有7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 化简求值：，其中，． 18. （1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD（要求：不写作法保留作图痕迹）； （2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C，试说明：∠A＝∠BCD 19. 把下列每步推理的依据填在每步后面的括号里． （1）如图①，已知DFAB，DEAC． 因DFAB， 所以∠FDE＝∠BED（ ）， 因为DEAC， 所以∠BED＝∠A（ ）， 所以∠FDE＝∠A（ ）； （2）如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D． 因为∠A＝∠F， 所以ACDF（ ）， 所以∠D＝∠1（ ）， 又因为∠C＝∠D， 所以∠1＝∠C（ ）， 所以BDCE（