精品解析：河北省唐山市丰南区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

丰南区2022-2023学年第二学期期中质量检测七年级数学试卷 （本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分） 一、精心选一选（本大题共14小题，每小题2分，共28分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内． 1. 在实数，，0，，，-3.14，0.1010010001…中，无理数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 2022年3月21日，东航一架737客机在执行昆明一广州航班任务时，于广西梧州上空失联．下列描述能确定客机失联位置的是（ ） A. 广西东部 B. 位于北回归线上 C 距离昆明约1147公里 D. 东经北纬 3. 下列命题中，真命题（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 不相交的两条直线是平行线 D. 等角的余角相等 4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. ＝2 B. (﹣1)3＝1 C. ＝0.1 D. 2+ 6. 线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　) A. (﹣1，0) B. (﹣6，0) C. (0，﹣4) D. (0，0) 7. 估计的值（ ） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 8. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（　　） A. B. 2或 C. 2 D. 8 10. 已知|a－1|＋|b－4|＝0，则的平方根是（　　） A. B. ± C. ± D. 11. △ABC三个顶点坐标A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，0），将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1与S2大小关系为（　　） A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 不能确定 12. 在数轴上，点表示实数3，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 13. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 14. 如图，已知点A（2，﹣1），B（5，3），经过点A直线l∥y轴，点C是直线l上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A. （﹣1，3） B. （1，2） C. （3，2） D. （2，3） 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案直接写在题中的横线上 15. 的相反数是_____． 16. 如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为________． 17. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 18. 在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则： （1）点的友好点的坐标为______________； （2）设，则的值为______________． 三、专心解一解（本题满分60分）请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、解答过程 19. 计算： （1）； （2）． 20. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？写出坐标___________． 21. 如图，， （1）完成下列推理证明． ∵（已知） ∴___________（___________） ∵（已知） ∴___________（等量代换） ∴___________（　　）． （2）若在平面内取一点，作射线，则___________度． 22. 如下图所示，直线相交于点O，平分，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 如图，点分别为三角形的边上的点，