第05讲 除得尽吗-2023年五年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第05讲  除得尽吗 【知识梳理】 1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。 【典型例题】 例1 做一个生日蛋糕需要0.35千克奶油，8千克奶油最多做（   ）个生日蛋糕。 A．2 B．3 C．22 D．23 【分析】 用奶油的总量除以做一个生日蛋糕需要的奶油量，所得的商就是最多可以做的个数。 【详解】 8÷0.35≈22（个） 答案：C 【点评】 本题根据除法的包含意义列出除法算式求解，注意结果要用去尾法取整。 例2 3.16÷1.6可以同时被除数和除数扩大到原来的( )倍，把5.075÷0.25转换成除数是整数的除法算式是( )． 【答案】10     507.5÷25 3.16÷1.6只要把除数化成整数即可，1.6变成16需要扩大10倍；把5.075÷0.25转化成除数是整数，需要把0.25的小数点向右移动2位，那么被除数的小数点也向右移动两位，即507.5÷25． 例3 五（1）班40位同学进行野炊——做肉丝蛋炒饭．请根据下列“一锅肉丝蛋炒饭（8人的分量）配料表”计算，用40元钱能买多少肉？够不够做40位同学分量的肉丝蛋炒饭？（请列式说明，得数保留一位小数） 一锅肉丝蛋炒饭（8人的分量）配料表 名称 米 菜 肉 鸡蛋 油 质量（千克） 2 1 0.3 0.6 0.1 价格（元/千克） 4.50 2.40 24.40 14.20 11.40 【答案】40÷24.4≈1.6（千克） 40÷8×0.3＝1.5（千克） 1.5千克＜1.6千克 答：用40元钱能买1.6千克肉，够做40位同学分量的肉丝蛋炒饭． 【过关检测】 一、选择题 1．下列各数中，是循环小数的是（    ）。 A．7.10585858… B．14.323223222… C．21.666 D．10303.1 2．做一个生日蛋糕需要0.35千克奶油，8千克奶油最多做（    ）个生日蛋糕。 A．2 B．3 C．22 D．23 3．一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（    ）。 A．9.759 B．9.754 C．9.749 D．9.745 4．下面的小数中，最大的是（    ）。 A． B． C． D．0.628 5．下面算式的商是循环小数的是（    ）。 A．2.06÷1.2 B．67.7÷0.25 C．5.29÷0.8 D．6.6÷0.5 二、填空题 6．如果1欧元可以兑换8.16元人民币，800欧元可以兑换( )元人民币；800元人民币可以兑换约( )欧元。 7．的商用简便记法表示是( )，保留一位小数是( )。 8．一个三位小数四舍五入后保留两位小数是8.40，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 9．5.9945945…是一个( )小数，用简便方法表示是( )，这个小数的循环节是( )。 10．如图所示的线上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是( )万。 三、计算题 11．列竖式计算。 4.42÷1.3×3.8＝                             12.09÷6.2＋5.4＝ 56÷13＝       （用循环小数表示结果）                8÷0.9＝        （用循环小数表示结果） 四、解答题 12．王华5分钟加工16个零件，李明4分钟加工13个零件，董军6分钟加工20个零件，谁的工作效率高？ 13．在50米飞行比赛中，蝴蝶起飞3.5秒后蜻蜓再起飞。它们谁先到达终点？（结果保留一位小数） 14．妈妈买了苹果和梨各1千克，共花13.8元。如果苹果的价钱是梨的2倍，每千克苹果和梨各多少元？ 15．我国江苏昆山一家餐厅推出一款餐厅机器人，身高1.2m，而日本有一款会踢足球的拇指机器人身高只有3.4cm。你能提出什么数学问题？并尝试解答。 参考答案 1．A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此即可选择。 【详解】A．7.10585858，小数后面的58开始不断重复出现，属于循环小数； B．14.323223222……，属于无限小数，没有重复出现的数字，不属于循环小数； C．21.666，