第03讲 欣赏与设计-2023年六年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第03讲  欣赏与设计 【知识梳理】 1、欣赏美丽的图案。 圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本图形组成的。观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。 2、设计图案。 设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。 【典型例题】 例1 图中有（   ）条对称轴。 A．6 B．3 C．0 【分析】 根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。 【详解】 由分析得， 上图共有6条对称轴，如图： 故选：A 【点睛】 此题考查的是画对称轴，明确对称轴的意义是解题关键。 例2 下面的图形中，( )是由基本图形平移得到的，( )是由基本图形旋转得到的。（填序号） 【答案】①④     ②③ 例3 说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。 【分析】 轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形；根据平移特征：只改变物体的位置，不改变方向、大小、形状；由此即可分析；根据自己喜欢的方法，根据旋转，对称，平移来设计一个图案即可（答案不唯一）。 【详解】 由分析可知：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。 设计的图案： 【点睛】 本题主要考查根据旋转，轴对称图形，平移来设计图案，主要考查学生的动手动脑能力。 【过关检测】 一、选择题 1．这个图形是通过（ ）得到的 A．旋转 B．平移 C．对称 2．下面图形中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．下面的图案能通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的图形中，对称轴最多的是(　　)。 A． B． C． D． 5．下面是几个银行的标志，其中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的________。 7．圆是平面上的________线图形。画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的_______，两端都在圆上的线段，________最长。 8．下面的图案分别是经过什么变换得到的？把它们的序号填在相应的横线上。 轴对称变换：( )； 平移变换：( )； 旋转变换：( )。 9．组合图案是由________经过________、________、________等图形变换形成的． 10．下面这些图案是怎样形成的?填一填． (1)图1是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的． (2)图2是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的． (3)图3是由( )个相同的圆组成的． 三、作图题 11．用圆和线段设计出一个有意义的图形，并写出所设计图形的名称。 12．根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 四、解答题 13．下面的图案可以看成是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来。 14．欣赏图片，想一想它们是通过什么方式设计的。 15．下图是太极图。请你先量出有关圆的直径的数据。再根据测量的数据画出同样的太极图。（提示：两个黑、白小圆一样大） 参考答案 1．B 【分析】考察了图案的设计 【详解】可以看做一个图形平移得到 2．B 【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；据此解答。 【详解】根据分析： A．对折后两边不重合，故A错误； B．对折后两边完全重合，故B正确； C．对折后两边不重合，故C错误。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义及对轴对称图形和对称轴的理解。 3．D 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可。 【详解】结合图可知：D中图形可以通过平移得到； 故答案为：D 【点睛】明确平移的性质，是解答此题的关键。 4．C 【解析】略 5．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形； 故答案为：B 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 6．直径所在的直线 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这