第02讲 圆的认识（二）-2023年六年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第02讲  圆的认识（二） 【知识梳理】 1、圆的对称性。 圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 2、确定常见的轴对称图形对称轴的数量。 等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 3、用对称的方法确定圆心。 将圆对折两次，两条折痕的焦点就是圆心。 【典型例题】 例1 下面（   ）不是轴对称图形。 A． B． C． 【分析】 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此判断即可。 【详解】 A．，沿图中虚线对折，左右两部分能够完全重合，是轴对称图形； B．，沿图中虚线对折，左右两部分能够完全重合，是轴对称图形； C．，无论怎样对折，左右两边都不能重合，则不是轴对称图形。 故答案为：C 【点睛】 解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答。 例2 把圆沿任何一条( )对折,它的两边可以完全重合,这说明圆是( )图形,它有( )条对称轴． 【答案】直径　　     轴对称     无数 例3 数学课上李老师发给每位同学一张圆形纸片，如图．请同学们用一个简单快速的方法判断线段OA是不是圆的半径，并试着说出你的办法． 看图做一做． 【答案】可以将圆形纸片对折两次，每条折痕上肯定有一点是圆心，两次折痕相交于一点，交点必是圆心．点O如果在交点上，就是圆心，则OA就是半径，否则不是．本题方法不唯一，合理即可． 【过关检测】 一、选择题 1．下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一张圆形的纸，至少要对折（    ）次，才得到圆心。 A．1次 B．2次 C．3次 3．李莉用圆规、直尺和彩笔画出以下几种图形，其中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C．D． 4．以下选项中，全都是轴对称图形的是（    ）。 A．圆、平行四边形、三角形 B．长方形、梯形、等边三角形 C．等腰三角形、圆、平行四边形 D．等腰梯形、等边三角形、圆 5．在一张纸上任意画两个直径不等的圆，两个圆组成的图形至少有（    ）条对称轴。 A．2 B．1 C．0 D．无数 二、填空题 6．( )的对称轴有无数条，正方形的对称轴有( )条。 7．如下图，该图形共有( )条对称轴。 8．如下图，这个图形有( )条对称轴，其中一个圆的半径是( )cm。 9．如下图，这个图形有( )条对称轴，已知长方形的长是32厘米，则中间的其中一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 10．正三角形有( )条对称轴，某品牌轿车的标志有( )条对称轴。 三、作图题 11．画出下面图形的对称轴。 12．按要求画一画。 （1）画一个半径是1.5厘米的圆。 （2）画出下面图形的所有对称轴。 四、解答题 13．有一个长方形的长是9dm，宽是6dm，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是多少？半径是多少？ 14．在下面的正方形中，画一个最大的圆，然后画出这个组合图形的对称轴，有几条画几条。 用数学语言表达自己找圆心的方法：_________________ 15．把下图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。 （1）圆应该向（    ）平移（    ）格。 （2）在上图中画出平移后的图形，并画出对称轴。 （3）对称轴与已知线段的关系是（    ）。 参考答案 1．A 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的意义，即可判断。 【详解】A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 下列用“圆”设计的微信表情中，是轴对称图形的是。 故答案为：A 【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。 2．B 【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。 【详解】由分析得： 一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。 故答案为：B 【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。 3．A 【分析】依据