江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

绝密★启用前 江西省重点中学九江六校2022一2023学年度下学期期末联考试卷 高一数学 本诚卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把容题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若点A(1,-1),B(-1,2),则A店= A.(2,-3) B.(-2,3) G.(0,1) D.(2,1) 2.sin330°co80°的值为 A.0 B号 C.- D. 3.函数)=2（宁一君）图象的一条对称轴的方程为 Ax=号 B=号 C.x= 6 0晋 4.若向量a,b满足al=3,|b|=1,a-b|=2,则a·b= A.0 B号 c号 D.3 5.若一个圆锥的轴截面是一个腰长为22，底边上的高为2的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为 A8,2m B.42m C.(4+82)π D.(4+42)m 6.(tan65°-1)(tan70°-1)的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.在正四棱锥P-ABCD中，AB=8,PA=40,若该棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球0的表面 积为 A.800F B.400m C.200m D.50m 8.“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构 成的角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具有一圆形木板，首先用矩测量其直径，如左图，矩的较长边为 10cm,较短边为5cm,然后将这个圆形木板截出一块四边形木板，该四边形ABCD的顶点都在圆周上，如 右图，若AC1CD,s如∠BMC=号则BC= 高一数学试卷第1页（共4页） A5 56 C.5/13 cm D.5 3 -cm 2 cm 2 3 -cm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若z=-1+3i,则 A,8=-1-3i B.:=10 C.i=-3-i D.:在复平面内对应的点在第四象限 10.下列说法正确的是 A.棱柱的侧面都是平行四边形 B.长方体是正四棱柱 C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥 D,圆柱的所有母线长都相等 11.一货轮在A处，测得灯塔S在它的北偏东30方向，之后它以每小时24mile的速度继续沿正北方向匀速 航行，40分钟后到达B处，此时测得货轮与灯塔S相距8,2mlc,则灯塔S可能在B处的 A.北偏东15方向 B.南偏东15方向 C.北偏东75方向 D.南偏东75方向 12,已知函数到=m:+罗）mx,则下列说法正确的是 A.f代x)是偶函数 B.f八x)是周期函数，且最小正周期为m C.f代x)的图象关于直线x=π对称 D.若)在区间(0，)上恰有4个零点，则实数：的取值范围是2：，】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若sina<0且tana<0,则角a是第 象限角 14.在直线与平而平行的判定定理中，假设a为平面，a,b为两条不同直线，若要得到b∥α，则需要在条件“a Ca,b∥a"之外补充的一个条件是 15.已知△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinC= 16.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为2，M为棱CC,的中点，平面a过点B,AM⊥平面a,则平面a截 正方体所得截面的周长为 高一数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知向量a=(-1,2),a+b=(1,k), (1)若a⊥(a+b),求k的值： (2)若a与4+b共线，求与b同向的单位向量的坐标. 18.(12分)(1)若a的终边经过点P(-1,2),求tama+)的值： (2)若ae(0,引，且ima-)=子，求ma的值 19.(12分》如图，在三棱锥A-BCD中，AC■@(a>0),其余各棱的长均为2. (1)证明：AC⊥BD: (2)若a=2√2，求三棱锥A-BCD的体积 高一数学试卷第3页（共4页） 双.(12分)已知函数)=2im2x+mx (1)求八x)的最大值及相应x的取值： (2)若把八x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，求g(x)在0，m上的单调递增区间。 21.(12分)如图，在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面ABC