1.6 公倍数与最小公倍数(第1课时)（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

1.6 公倍数与最小公倍数（第1课时） 分层练习 1.5和15的最小公倍数是______． 2．已知两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是______． 3.a和b的公因数只有1，那么a和b最大公因数是______，最小公倍数是______． 4.12和15的最小公倍数是____________． 5.已知、均为非自然数，、的最小公倍数是( )；如果是合数，那么( )是奇数(填“一定”或“不一定”)． 6.已知甲数＝2×2×3×m，乙数＝2×3×3×m，甲、乙两数的最大公因数是30，则甲乙两数的最小公倍数是 ______． 7.求下列各组数的最小公倍数 (1)18和42 (2)27和135 (3)72和108 (4)65和39 8.若甲数为，乙数为，则甲数和乙数的最小公倍数是________． 9.，，如果、两数的最大公因数是，那么、两数的最小公倍数为______． 10.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是( )． 11.今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？ 12.某中学暑期开展弄堂游戏，来参加的人数不论5人、6人、7人排成一行都恰好排成整行数而无剩余，问来参加暑期弄堂游戏至少有多少人？ 13.在地铁人民广场站，地铁1号线每隔4分钟有一列车开出，地铁2号线每隔6分钟有一列车开出，在早上8点恰好地铁 1号线与2号线同时有车从这个站发车，那么到正午 12 点时，两条地铁线在本站同时发车的次数有多少？ 14.甲乙丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分钟、1分15秒、1分45秒，问：三人同时从起点出发，多少时间后他们又在起点相会？ 15.两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数是__________ 1.定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面的定义运算，______． 2.如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 3.两个数的最大公因数是21．最小公倍数是252，则这两个数的和是多少？ 4.小明房间的墙壁上挂着一种“布谷鸟”闹钟，小明经过仔细观察发现每整点“布谷鸟”鸣叫一次，且每走9分钟亮一次灯，某天中午12点它既鸣叫又亮灯，问下一次既鸣叫又亮灯是在几点几分? 1.楚汉争霸时，数十员战将齐聚韩信帐下听从命令是一种常态， (1)某日清晨，值日官赶到帐前时发现已经有多位将官在帐外等候指示了，而且无论他三个三个数，还是五个五个数，总是多出一个，问这时至少到了多少人？ (2)值日官将诸将请入大帐，这时又有几员大将赶到，而此时再数一数则：三个三个数余二，五个五个数余三、七个七个数余二，问这时至少到了多少人？ (3)又过了一会，众将陆续到来，这时值日官又一次环视，发现：三个三个数余两人，五个五个数余三人，而七个七个数则余四人．问此刻至少到了多少人？ 2.两个自然数的和是99，它们最大公因数和最小公倍数的和是231，那么这两个数分别是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6 公倍数与最小公倍数（第1课时） 分层练习 1.5和15的最小公倍数是______． 【答案】15 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． 【详解】解：∵， ∴5和15的最小公倍数是， 故答案为：15． 2．已知两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是______． 【答案】5和13或1和65 【分析】根据最小公倍数的定义，互素数的定义进行求解即可． 【详解】解：因为， 所以两个互素数的最小公倍数是65，则这两个互素数是5和13或1和65， 故答案为：5和13或1和65． 3.a和b的公因数只有1，那么a和b最大公因数是______，最小公倍数是______． 【答案】 1 / 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的定义解答即可． 【详解】解：∵a和b的公因数只有1， ∴a和b最大公因数是1，最小公倍数是． 故答案为：1，． 4.12和15的最小公倍数是____________． 【答案】 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． 【