精品解析：广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022--2023学年度第二学期学情练习（4月） 八年级数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. a,b都是实数，且a<b. 则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ） A. 48° B. 36° C. 30° D. 24° 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 两个锐角对应相等 B. 斜边和一直角边分别对应相等 C. 两条直角边分别对应相等 D. 一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等 6. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，则关于x的不等式组的解集为（　　） A. B. C. D. 8. 已知三角形ABC三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 9. 如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝8，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则△PMN的周长是（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 10. 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11. 如果等腰三角形一边长为，另一边长为，那么它的周长是_____ 12. 如图利用图形面积公式因式分解：____ 13. 关于的不等式组无解，则字母的取值范围是_____ 14. 如图，是的平分线，于点E，，，，则___________cm． 15. 如图，、，在第一象限内作，其中且，点是直线上动点，点是直线上的动点，的最小值是_____ 三．解答题一（共3小题，每题8分，满分24分） 16. 解不等式组，并把解集表示在数轴上 17. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD度数． 18. 如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，，． （1）将以为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，求的面积 四．解答题二（共3小题，每题9分，满分27分） 19. 阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解． 例如：将式子x2＋3x＋2因式分解． 分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2 解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)． 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）因式分解：x2＋7x－18＝______________； （2）填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______________ （3）利用因式解法解方程：x2－6x＋8＝0； 20. 如图，将绕直角顶点B逆时针旋转得到的延长线恰好经过的中点F，连接． （1）求证：． （2）若，求的长． 21. 已知关于的方程组的解满足． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为? 五、解答题三（共2小题，每题12分，满分24分） 22 某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品的单价； （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获