第5章 一次函数 本章综合检测-【教材解读】2023秋八年级上册初二数学（浙教版)

(１)出租车的起步价是多少元? 当x≥ ３时,求y 关于x 的函数表达式． (２)若某乘客有一次乘出租车的车费 为３２元,求这位乘客乘车的里程． 图５Ｇ２ 解:(１)由图象,得出租车的起步价是 ８元． 设当x≥３时,y 关于x 的函数表达式 为y＝kx＋b． 由函数图象,得 ８＝３k＋b, １２＝５k＋b,{ 解得 k＝２, b＝２．{ 故y 关于x 的函数表达式为y＝２x＋ ２(x≥３)． (２)因为３２＞８,所以乘客乘车的里程 大于３km, 所以当y＝３２时,３２＝２x＋２,解得 x＝１５, 即这位乘客乘车的里程是１５km． 　　先根据函数图象确定函数类型, 再从图象中找出所需的信息,用待定 系数法求出函数的表达式,最后利用 函数表达式解决实际问题． 本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题５分,共４０分) １．下列函数中,y 是x 的一次函数的是 (　　) A．y＝５x３ B．y＝－ ２ x C．y＝－８x＋７ D．y＝３x２ ２．在函数y＝ １ x－２ 中,自变量x 的取值 范围是 (　　) A．x≠０ B．x＞２ C．x≥２ D．x≠２ ３．一次函数y＝kx＋b 满足当x＝０时, y＝－１,当x＝１时,y＝１,则这个一次 函数是 (　　) A．y＝２x＋１ B．y＝－２x＋１ C．y＝２x－１ D．y＝－２x－１ ４．一次 函 数y＝ －２x＋４ 的 图 象 与y 轴的交点坐标是 (　　) A．(０,４) B．(４,０) C．(２,０) D．(０,２) ５．已知一次函数y＝x＋b的图象经过第 一、二、三象限,则b的值可以是(　　) ０２２ A．－２ B．－１ C．０ D．２ ６．如图５Ｇ３,用图象法解某二元一次方程 组时,在同一直角坐标系中作出相应的 两个一次函数的图象,则所解的二元一 次方程组是 (　　) 图５Ｇ３ A． x＋y－２＝０, ３x－２y－１＝０{ B． ２x－y－１＝０, ３x－２y－１＝０{ C． ２x－y－１＝０, ３x＋２y－５＝０{ D． x＋y－２＝０, ２x－y－１＝０{ ７．如图５Ｇ４,过点A 的一次函数的图象与 正比例函数y＝２x 的图象相交于点B, 则这个一次函数的表达式是 (　　) 图５Ｇ４ A．y＝２x＋３ B．y＝x－３ C．y＝２x－３ D．y＝－x＋３ ８．在一定范围内,某产品的单价y(元)与 购买量x (t)之间满足一次函数的关 系．若购买１０００t,则单价为８００元;若 购买２０００t,则单价为７００元．一位客 户购买４００t该产品,单价应为 (　　) A．８２０元 B．８４０元 C．８６０元 D．８８０元 二、填空题(每小题５分,共２０分) ９．当k＝ 时,y＝(k＋２)x|k|－１为 正比例函数． １０．若一次函数y＝２x－６与y＝－x＋３ 的图 象 交 于 点 P,则 点 P 的 坐 标 为 ． １１．已知y 是x 的一次函数,下表给出了 部分对应值,则m 的值是 ． x －１ ２ ５ y ５ －１ m １２．李老师开车从甲地到相距２４０km 的 乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶 路程x(km)之间是一次函数关系,其 图象如图５Ｇ５所示,那么到达乙地时 油箱剩余油量是 L． 图５Ｇ５ 三、解答题(共４０分) １３．(８分)已知y－２与x 成正比例,且当 x＝１时,y＝４． (１)求y 与x 之间的函数表达式; １２２ (２)若点P(３,m)在这个函数的图象 上,求m 的值． １４．(１０分)如图５Ｇ６,在平面直角坐标系 中,直线l与y 轴相交于点(０,２),与 x 轴交于点A,与正比例函数y＝kx (k为常数,且k≠０)的图象相交于点 P(１,１)． (１)求k的值; (２)求△AOP 的面积． 图５Ｇ６ １５．(１０分)已知某企业去年的月用水量 x(t)与该月应缴的水费y(元)之间的 函数关系如图５Ｇ７所示． 图５Ｇ７ (１)当x≥５０时,求y 关于x 的函数 表达式; (２)若该企业去年１０月份的水费为 ６２０元,求该企业去年 １０ 月份的用 水量． １６．(１２分)某商场筹集资金１２．８万元,一 次性购进空调、彩电共３０台．根据市 场需要,这些空调、彩电可以全部销 售,全部销售后利润不少于１．５万元, 其中空调、彩电的进价和售价如下表: 项目 空调 彩电 进价(元/台) ５４００ ３５００ 售价(元/台) ６１００ ３９００ 设商场计划购进空调x 台,空调和彩 电全 部 销 售 后 商 场 获 得 的 利 润 为 y 元． (１)试写出y 与x 的函数表达式． (２)商场有哪几种进货方案可供选择? (３)选择哪种进货方案,商场获利最 大? 最大利润是多少元? ２２２ 数学八年级上册 10.解：(1)设y甲=k1x,把(200