甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

靖远四中2022-2023学年度第二学期六月月考试卷 高二数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知复数满足，则复数在复平面内的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 是等差数列，且，，则的值（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量X服从正态分布 ，且，则（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 4. 已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 5. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 设sin，则 A. B. C. D. 8. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则（ ） A. 从六门课程中选两门的不同选法共有30种 B. 课程“书”不排在第三天的不同排法共有720种 C. 课程“礼”、“数”排在不相邻两天的不同排法共有288种 D. 课程“乐”、“射”、“御”排在不都相邻的三天的不同排法共有576种 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 对于定义在R上的可导函数，为其导函数，下列说法不正确的是（ ） A. 使一定是函数的极值点 B. 在R上单调递增是在R上恒成立的充要条件 C. 若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 D. 若在R上存在极值，则它在R一定不单调 10. 为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部门得到下表的样本数据： x 140 150 170 180 195 y 23 a 26 28 28 若y与x线性相关，且经验回归方程为，则下列说法正确的是（ ） A. B. y与x正相关 C. y与x相关系数为负数 D. 若，则 11. 设m是不等于零的实数，过定点M的动直线和过定点N的动直线交于点，下列结论正确的是（ ） A. 定点N的坐标是 B. C. 的最大值是5 D. 的最大值 12. 下列说法正确的是（ ） A. 一批文具中有件正品，件次品，从中任取件，则取得件次品的概率为 B. 二项式的展开式中，第项的系数为 C. 若，，则 D 若，，，则 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知的展开式的各项系数之和为81，则_______． 14. 记函数的导函数为．若，则________． 15. 在的展开式中，其二项式系数和为64，则所有项的系数和为________． 16. 若关于x,y的方程表示的是曲线C,给出下列四个命题: ①若C为椭圆,则1<t<4; ②若C为双曲线,则t>4或t<1; ③曲线C不可能是圆; ④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则. 其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上) 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC. （1）求A； （2）若BC=3，求周长最大值. 18. 已知等差数列的前项和为，且 .数列的前项和满足,且. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响． （1）求甲恰好正确完成两个面试题的概率； （2）求乙正确完成面试题数的分布列及其期望. 20. 如图，在四棱锥中，平面，，，，.为的中点，点在上，且. （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值； （3）若棱上一点，满足，求点到平面的距离. 21. 已知F1（，0），F2（，0）为双曲线C的两个焦点，点在双曲线C上． （1）求双曲线C方程； （2）已知点A，B是双曲线C上异于P的两点，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，若，证明：直线AB过定点． 22. 已知函数（）. （1）讨论函数的单调性； （2）若，，且在上恒成立，求实数 m 的取值范围. 靖远四中2022-2023学年度第二学期六月月考试卷 高二数学 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C