精品解析：广东省揭阳市普宁市赤岗中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023年升中模拟考试训练题数学 考试用时90分钟，满分为120分． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卡的相应位置． 1. 的倒数为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（ ） A. 9枚 B. 10枚 C. 11枚 D. 15枚 3. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. “七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．图①是由该图形组成的正方形，图②是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是( ) A. B. C. D. 9. 如下图所示，能利用图中作法：过点作的平行线，证明三角形内角和是的原理是（ ） A 两直线平行，同旁内角互补 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 10. 反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分．）请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置． 11. 新型冠状病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为_________． 12. 把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是_______． 13. 已知为锐角，且，则______°． 14. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________． 15. 如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点．若阴影部分的面积是，则半圆的半径OA的长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置． 16. 解不等式组： 17 先化简，再求值：，其中 18. 如图， 与交于点． 求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卡的相应位置． 19. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数； （3）学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 20. 如图，已知，是一次函数图像和反比例函数的图像的两个交点，直线与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求的面积； （3）观察图像，直接写出不等式的解集． 21. 某商店用300元购进水果销售，过了一段时间，又用1000元购进这种水果，所购数量是第一次数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元． （1）该商店第一次购进水果多少千克？ （2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于500元，则每千克水果的标价至少是多少元？（利润＝售价－进价） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置． 22. 如图，在中，以为直径的交于点，弦交于点，且，，． （1）求证：是切线； （2）求的半径． 23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于C点，点P是直线