精品解析：广东省梅州市 丰顺县石江中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县石江中学年级5月测试题 七 年 级 数 学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟.注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. （） C. D. 2. 下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 空气的密度是，这个数用小数表示为（ ） A. 0.1293 B. 0.01293 C. 0.001293 D. 1293 4. 将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形ACBD中，AD=BD，∠ADB=120°，点C为动点，∠ACB=90°，E是BD的中点，连接CE，当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是（ ）． A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在AB上，点E在BC上，连接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，则BD长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 如图所示，下列条件中能说明的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，//，BD为∠ABC的平分线，BC＝6，AC＝8．E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在中，点D、E、F分别为边、、的中点，分别连结、、、，点O是与的交点，下列结论中，正确的个数是（ ） ①的周长是周长的一半；②与互相平分；③如果，那么点O到四边形四个顶点的距离相等；④如果，那么点O到四边形四条边的距离相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 某商场将一商品在保持销售价100元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，所购商品全部打8折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是______． 12. 已知a，b，c为三角形三边，则=______． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B′处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为_____． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为________． 15. 如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为______． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分 16. 化简与计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用简便方法计算）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知正方形，以为边在正方形外作等边，过点作与边、分别交于点、点，点在线段上，且． （1）求证：； （2）连接、，分别交、于点、，求证：． 19. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 20. 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立． 例如：可以用图1的面积关系来说明． （1）根据图2写出一个等式 ； （2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明 （注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）． 21. （1）①已知，，求值： 已知，求值． （2）如图，在矩形中，，，点、是、上的点，且．分别以、为