第1章 反比例函数 本章综合检测-【教材解读】2023秋九年级上册初三数学（湘教版)

数学　九年级　上册 ３４　 本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题３分,共３６分) １．当x＞０时,函数y＝－ ５ x 的图象位于 (　　) A．第四象限 B．第二象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 ２．函数y＝ ２ x 的图象经过的点是 (　　) A．(２,１) B．(２,－１) C．(２,４) D．( － １ ２ ,２) ３．在反比例函数y＝ k－１ x 的图象的每一 支曲线上,y 都随x 的增大而减小,则 k的取值范围是 (　　) A．k＞１ B．k＞０ C．k≥１ D．k＜１ ４．(贵州毕节中考)如图１Ｇ８,点A 为反比 例函数y＝－ ４ x 图象上一点,过 A 作 AB⊥x 轴于点B,连接OA,则△ABO 的面积为 (　　) 图１Ｇ８ A．－４ B．４ C．－２ D．２ ５．已知两点P１(x１,y１),P２(x２,y２)在反 比例函数y＝ ２ x 的图象上,当x１＞x２＞ ０时,下列结论正确的是 (　　) A．０＜y１＜y２ B．０＜y２＜y１ C．y１＜y２＜０ D．y２＜y１＜０ ６．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比 例关系,当x＝２时,y＝２０,则y 与x 的函数图象大致是 (　　) A B C D ７．(贵州黔西南州中考)如图１Ｇ９,反比例 函数y＝ ２ x 的图象经过矩形OABC 的 边AB 的中点D,则矩形OABC 的面积 为 (　　) A．２ B．４ C．５ D．８ 图１Ｇ９ 　 图１Ｇ１０ ８．(浙江杭州中考)设函数y＝ k x (k≠０, 第１章　反比例函数 ３５　 x＞０)的图象如图１Ｇ１０所示,若z＝ １ y ,则z关于x 的函数图象可能为 (　　) A B 　　　C　　 　　　　　　D ９．(云南中考)位于第一象限的点E 在反 比例函数y＝ k x 的图象上,点F 在x 轴 的正半轴上,O 是坐标原点．若 EO＝ EF,△EOF 的面积等于２,则k＝ (　　) A．４ B．２ C．１ D．－２ １０．(吉林长春中考)如图１Ｇ１１,在平面直 角坐标系中,点P(１,４),Q(m,n)在 函数y＝ k x (x＞０)的图象上．当m＞１ 时,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线, 垂足为点A,B;过点Q 分别作x 轴、 y 轴的垂线,垂足为点 C,D．QD 交 PA 于点E,随着 m 的增大,四边形 ACQE 的面积 (　　) A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 　 图１Ｇ１１ 图１Ｇ１２ １１．(山东菏泽中考)如图１Ｇ１２,△OAC 和 △BAD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形, ∠ACO＝∠ADB＝９０°,反比例函数 y＝ ６ x 在第一象限的图象经过点B,则 △OAC 与△BAD 的面积之差S△OAC－ S△BAD为 (　　) A．３６ B．１２ C．６ D．３ １２．(山东淄博中考)反比例函数y＝ a x (a＞０,a 为常数)和y＝ ２ x 在第一象 限内的图象如图１Ｇ１３所示,点 M 在 y＝ a x 的图象上,MC⊥x 轴于点C,交 y＝ ２ x 的图象于点A;MD⊥y 轴于点 D,交y＝ ２ x 的图象于点B．当点 M 在 y＝ a x 的图象上运动时,以下结论: 图１Ｇ１３ ①S△ODB＝S△OCA; ②四边形OAMB 的面积不变; ③当点A 是MC 的中点时,则点B 是 数学　九年级　上册 ３６　 MD 的中点．其中正确结论的个数是 (　　) A．０ B．１ C．２ D．３ 二、填空题(每小题３分,共９分) １３．你吃过拉面吗? 实际上在做拉面的过 程中,就渗透着数学知识:一定体积的 面团做成拉面,面条的总长度y(单 位:cm)是面条粗细(横截面积)x(单 位:cm２)的反比例函数．假设其图象如 图１Ｇ１４所示,则y 与x 的函数表达 式为　　　　． 图１Ｇ１４ １４．如图１Ｇ１５,反比例函数y＝ ４ x 的图象 经过直角三角形OAB 的顶点A,D 为 斜边OA 的中点,则过点D 的反比例 函数图象的表达式为 ． 图１Ｇ１５ 　 图１Ｇ１６ １５．函数y１＝x(x≥０),y２＝ ４ x (x＞０)的 图象如图１Ｇ１６所示,则以下结论: ①两 函 数 图 象 的 交 点 A 的 坐 标 为 (２,２); ②当x＞２时,y２＞y１; ③当x＝１时,BC＝３; ④当x 逐渐增大时,y１ 随着x 的增大 而增大,y２ 随着x 的增大而减小． 其中正确的序号是 ． 三、解答题(共５５分) １６．(６分)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准 备挖一个面积为２０００m２ 的长方形 鱼塘． (１)求鱼塘的长y(m)关于宽x(m)的 函数表达式; (２)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多 只能挖２０m,当鱼塘的宽是２