考点18 开普勒定律 万有引力定律及其应用（核心考点精讲精练）-备战2024年高考物理一轮复习考点帮（新高考专用）

考点18 开普勒定律 万有引力定律及其应用 1. 3年真题考点分布 题型 选择题 高考考点 开普勒三大定律的理解和应用；万有引力定律的理解和应用；求天体的密度和质量；计算星球表面的重力加速度 新高考 2023 浙江卷9题、辽宁卷7题 2022 辽宁卷1题 2021 江苏卷3题、广东卷2题、全国甲卷18题 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计6次，主要考查： 1. 开普勒三大定律的理解和应用； 2. 利用万有引力求天体的密度和质量； 3.求星球表面的重力加速度问题； 【备考策略】熟练理解并掌握开普勒三大定律的概念，融汇贯通所涉及到的题型；熟练掌握万有引力和重力的关系，并利用万有引力求解天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题；关注当下热点，尤其是涉及到中国的航天航空事业，它是每年高考常考的热点。 【命题预测】本节内容整体难度系数不高，在近几年的高考题中，主要考察概念和理解，利用万有引力计算天体的密度和质量、周期、加速度等量。本节内容和后面的卫星同时出现的概率比较大，常常与航天和航空相结合，属于每年高考必考的题型之一，2024年考生除了要掌握好本节内容外，对于下一考点中涉及的卫星相关的题型需要特别重视。 考法1 开普勒定律 1. 两种学说 （1）地心说：认为地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月球及其他天体都绕地球运动 （2）日心说：认为太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动 2. 开普勒行星运动定律 定律 内容 图示 说明 开普勒第一定 律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 行星运动的轨道必有近日点和远日点 开普勒第二定 律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 当行星离太阳较近时，运 动的速度比较快，而离太 阳较远时速度较慢 开普勒第三定 律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，即 =k 同一中心天体k相同，不同的中心天体k一般不同 【典例1】（2023·江苏·模拟预测）某行星绕太阳运动的轨道如图所示,则以下说法正确的是（　　） A．该行星在a点的向心加速度比在b、c两点的都大 B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都更小 C．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的 D．行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上 【典例2】（2017·全国·高考真题）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（    ） A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【典例3】（多选）（2021·福建·统考高考真题）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（　　） A．与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．在P点与Q点的速度大小之比 D．在P点与Q点的加速度大小之比 开普勒第三定律的理解 开普勒第三定律必须比较同一中心天体的不同卫星的周期和半径，如果卫星轨道是椭圆则，取半长轴，如果轨道为圆则，取半径；在中学物理中常用，可以最大程度的简化计算。 1．（多选）（2023·河南开封·统考二模）探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是中华民族不懈追求的航天梦。2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，顺利进入预定轨道，发射取得圆满成功。据相关资料显示神舟十五号飞船从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4度、近地点P高度200公里、远地点Q高度347公里的椭圆轨道上（如图1轨道），实施变轨后，进入347公里的圆轨道（如图2轨道）。则下列说法正确的是（　　） A．单位时间内，飞船在1、2轨道上运行时与地心的连线扫过的面积相等 B．飞船在1轨道上运行时的机械能小于在2轨道上运行时的机械能 C．飞船在1轨道上Q点的线速度大于在2轨道上Q点的线速度 D．飞船在1轨道上Q