第21章小专题3 一元二次方程的实际应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题三一元二次方程的实际应用 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 传播与计数问题 1.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间 要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程 计划安排7天，每天安排8场比赛.若设比赛 组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系 式为 ( A2x(x+1)=56 B2x(x-1)=56 C.x(x+1)=56 D.x(x1)=56 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.有一种流感病毒，刚开始有2人患了流感， 经过两轮传染后共有128人患流感.如果设 每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可 列方程为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 类型2 增长率问题 3.“杂交水稻之父”一 袁隆平先生所率领的 科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩 产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩 产量1008公斤的目标. (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长 率相同，求亩产量的平均增长率； (2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望 第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请 通过计算说明他们的目标能否实现： 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：(1)设亩产量的平均增长率为x. 根据题意，得700(1十x)2=1008, 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不合题意，舍去）. 答：亩产量的平均增长率为20%； 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 类型③ 利润问题 4.在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水 果，进价为20元/kg,售价不低于20元/kg, 且不超过32元/kg.根据销售情况，发现该水 果一天的销售量y(kg)与该天的售价x(元/ kg)满足如下表所示的一次函数关系： 售价x(元/kg) . 22.6 24 25.2 26 销售量y(kg) 34.8 32 29.6 28 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (1)某天这种水果的售价为23.5元/g,求 当天该水果的销售量； (2)如果某天销售这种水果获利150元，那 么该天水果的售价为多少？ 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b. 24k+b=32, k=一2， 根据题意，得 解得 26k+b=28,b=80, ∴.y=-2x+80. 当x=23.5时，y=-2×23.5+80=33. 答：当天该水果的销售量为33kg; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (2)根据题意，得(x-20)(一2x+80)=150, 整理，得x2一60x十875=0， 解得x1=35,x2=25. 20≤x≤32，.x=25. 答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天 水果的售价为25元/kg. 学有鸿鹅志展翅任翱翔