第21章 一元二次方程 随堂反馈（打包11份）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

《名师测控》九年级数学RJ(上) 照击 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 知识梳理 ①笔号两边都是 ,只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 (二次)的方程，叫做一元二次方程 ②一元二次方程的一薇形式是 ,其中 是二次项系数， 是一次项系效，是常数项！ 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 当堂练习 1.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2一2.x十a2一1=0有一个根为x=0,则a的值 为 () A.0 B.±1 C.1 D.-1 2.若x=1是关丁x的元二次方程x2十ax+2b=0的解，则2a一1b等丁 A.-2 B.-3 C.-1 D.-6 学有鸿鹅志展翅任朝糊 鸡击 3.某校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之问都要比赛一场，根据场地和时间等条 件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请z个队参赛，则x满足 的关系式为 ( A2xx+1)=28 R2x-1D=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 4.方程(x十3)(2x一1)=x2一1化成·般形式为 ,二次项系数是 一次项系数是，常数项是 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 5.已知关于x的方程(n+3)(m一3)x2十(m十3)x一2=0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当为何值时，此方程是一元次方程？ 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学RJ(上) 击 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 学有鸿鹊志展翅任朝帮 鸡击 知识梳理 ①对于方程x=p.(1)当p>0时，根裾平方根的意义，此方程有 的实数根，即 ,此法也叫做直接开平方法：(2)当p一0时，此方程有 的 实数根，即 :(3)当<0时，此方程 实数根 ②解一元二次方程，实质上是把一元二次方程“ ”转化为两个一元一次方程 学有鸿鹊志展翅任朝帮 鸡志 当堂练习 1.方程100z2一1=0的解是 An= w=-0 13.1=10,x2=-10 C.n- D.n=2=- 2.已知6<0，则关于x的一元二次方程(x一1)=b的根的情沈是 A.有两个不相等的实数根 3.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 3.若2.x2十3与2.x2一1互为相反数，则x为 A I3.2 C.±2 n± 学有鸿鹊志展翅任朝期 鸡击 4.在实数范围内定义一种运算“￥”，其规则为a￥b=a2一仔，根据这个规则，方程 (x十2)*5一0的根为x1一 5C2 5.解方程： (1)3(x十1)2- 3 (2)(2x十1)2=9. 学有鸿鹊志展翅任朝期《名师测控》九年级数学RJ(上) 照击 第2课时用配方法解一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任朝翔 照击 知识梳理 ①道过配成 来解一元二次方程的方法叫做配方法. ②用配方法解方程的一敷步骤：(1)将二次项系数化为 ,并移项使含未知数的项在方 程的左边，常数项在方程的 ;(2)配方：方程两边司时加上 ,通过配方将方程转化成(x一)=p的形式：(3)若力 0,则可直接开平方求 出方程的解；若p 0,则方程无实数根。 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.川配方法解方程x2一8x十9=0，变形后结果正确的是 A.(.x十4)2--9 B.(x4)2--7 C.(x十4)2-25 [D.(x14)2-7 2.元二次方程x2十.r十g=0在用配方法配成(x十)°=n时，下面止确的是( A.m是p的一半 B.m是p的一半的平方 C.是p的2倍 1).m是p的一半的相反数 3.川适当的数填空： m2 m+-(m 4.把方程2.x2一6.x一1=0配方后得(.x十m)=k,则m= ,k= 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 5.用方法解方程： (1)x2+6x=-7; (2) 2x2+7 X-3=0. 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 6.用配方法叨：无论x取何值，代数式x2一x十1的值总大于0. 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学RJ(上) 照击 21.2.2 公式法 学有鸿鹅志展翅任朝糊 鸡志 知识梳理 ①-一毅地，式子 叫做-元二次方程a.x2十bx十c=0根的判别式.△>0→方程 ax2|a|c=0(a≠0)有 实数根；△=0台方程u.x2|x|c=0(a≠0)有 实数根：△<0台方程a.x2十hr十c=0(a≠0) 实数根 2-元二次方程a.x2十b.x十c=0(a/0),当 时，2= 2a 学有鸿鹅志展翅任阳翔 鸡志 当堂练习 1.一元二次方程x2一3x+1=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 2.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax一4x十c=0一定有实数根的是( A.a>0 13.a=0 .c>