第6章 事件的概率 章末整合提升-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（青岛版)

章末整合提升 请从右表中选择正确的关键词,将其对应选项代号填入左侧框图中相应的横线上． 答案:①C　②A　 ③B　④D　⑤E　⑥F　⑦G　⑧H 考点一　事件类别的判断 必然事件、随机事件、不可能事件是 本章的一个重要内容,我们在学习中接 触的一些规律、事实和概念等,都是必然 事件,而一些不准确的语句都是不可能 事件或随机事件．正确理解和区分这些事 件是各类考试的一个热点,此类问题常 以选择题和填空题的形式出现． 例１下列事件是随机事件的是 (　　) A．通常情况温度降到０ ℃以下,水会 结冰 B．随意翻到一本书的某页,这页的页码 是偶数 C．度量三角形的内角和,结果是３６０° D．测 量 某 天 的 最 低 气 温,结 果 为 －２８０℃ 解析:通常情况温度降到０℃以下,纯净 的水必定结冰,故选项 A 中事件是必 然事件;随意翻到一本书的某页,页码 可能是偶数也可能是奇数,故选项B中 事件为随机事件;三角形的内角和为 ２７１ １８０°,故选项C中事件是不可能事件;某 天的最低气温不可能为－２８０℃,所以 选项 D中事件也是不可能事件． 答案:B " 由事件发生与否辨事件类型 判断某一事件的事件类型时,需 根据该事件的特征,结合生活经验及 有关知识判断出该事件的可能发生情 况．若一定会发生,就是必然事件;若 一定不会发生,就是不可能事件;若无 法确定能否一定发生,就是随机事件． 考点二　频数与频率 频数与频率是统计中的重要内容,频 数、频率分布表或频数直方图可以恰当反 映一组数据的分布情况．在中考中,除考查 频数与频率的关系外,根据频数、频率分 布表或频数直方图进行有关计算或估计 总体情况是各类考试考查的热点,在求解 时要特别注意数形结合思想的运用． 例２(湖北荆门中考)秋季新学期开学 时,红城中学对七年级新生掌握“中学 生日常行为规范”的情况进行了知识 测试,测试成绩全部合格．现学校随机 选取了部分学生的成绩,整理并制作 了不完整的图(图６Ｇ１)表: 图６Ｇ１ 分数段 频数 频率 ６０≤x＜７０ ９ a ７０≤x＜８０ ３６ ０．４ ８０≤x＜９０ ２７ b ９０≤x＜１００ c ０．２ 请根据上述统计图表,解答下列问题: (１)在表中,a＝　　 　,b＝　　 　, c＝　　 　; (２)补全频数直方图; (３)根据以上选取的数据,计算七年级 学生的平均成绩; (４)如果测试成绩不低于８０分者为 “优秀”等次,请你估计全校七年级的 ８００名学生中,“优秀”等次的学生约有 多少人? 分析:(１)根据表格中７０≤x＜８０段的频 数及相应频率可求得调查学生总数为 ３６÷０．４＝９０,故a＝９÷９０＝０．１,b＝ ２７÷９０＝０．３,c＝９０×０．２＝１８;(２)根 据９０≤x＜１００段的人数补全频数直 方图;(３)由各分数段的组中值及各组 的频数计算出加权平均数;(４)用样本 情况估计总体情况． 解:(１)０．１　０．３　１８ (２)补全的频数直方图如图６Ｇ２所示． 图６Ｇ２ (３)平均成绩x－ ＝ １ ９０× (６５×９＋７５× ３６＋８５×２７＋９５×１８)＝８１(分)． ３７１ (４)８００×(０．３＋０．２)＝４００(名), 所以“优秀”等次的学生约有４００人．  　　本题考查频数直方图、加权平均 数的计算及用样本估计总体的思想, 解题的关键是理解题意,充分利用表 格和直方图中的数据,通过有关计算 来获得问题的答案． 考点三　用频率估计概率 在进行大量重复试验时,随着试验 次数的增加,一个不确定事件发生的频 率总在该事件发生的概率的附近摆动, 显示出一定的稳定性,这时可以用事件 发生的频率估计概率．常以选择题、填空 题为主,也是各类考试的热点之一． 例３在一个不透明的盒子里装着除颜色 外完全相同的黑、白两种小球共４０个． 小颖做摸球试验,她将盒子里面的球 搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 后放回,不断重复上述过程,多次试验 后,得到表中的数据,并得出了四个结 论,其中正确的是 (　　) 摸球的 次数n １００ ２００ ３００ ５００ ８００１０００３０００ 摸到白 球的次 数m ７５ １２８ １７１ ３０２ ４８１ ５９９１８０６ 摸到白 球的频 率 m n ０．７５ ０．６４ ０．５７０．６０４０．６０１０．５９９０．６０２ A．试验１５００次摸到白球的频率比试验 ８００次摸到白球的频率更接近０．６ B．从该盒子中任意摸出一个小球,摸到 白球的概率约为０．６ C．当试验次数n 为２０００时,摸到白球 的次数m 一定等于１２００ D．这个盒子中的白球一定有２８个 解析:因为大量重复试验时,频率在某一 稳定值附近上下波动,故选项 A 错误; 观察表格发现:随着试验次数的逐渐 增多,摸到白球的频率稳定在０．６周 围,故概