4.4 扇形统计图-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（青岛版)

M  > M M  > M ４．４　扇形统计图 知识点一　扇形统计图  扇形统计图 扇形统计图的有关公式 在扇形统计图中,扇形的圆心角的度数＝３６０°× 扇形的面积 整个圆的面积． 图４．４Ｇ１ 【例１】语文老师就班上学生最喜欢的 课外书籍进行了调查,并请数学老师 制作了如图４．４Ｇ１所示的统计图． 观察统计图,回答下列问题: (１)哪种书籍最受欢迎? (２)哪两种书籍受欢迎程度差不多? (３)图中各扇形分别表示什么? (４)图中的各个百分比是如何得到的? 所有的百分比 之和是多少? 解:(１)科幻类书籍最受欢迎． (２)科普类书籍和武侠类书籍受欢迎的程度差不多． (３)图中各扇形分别表示最喜欢某种书籍的人数占全 班人数的百分比． (４)用最喜欢某种书籍的人数除以全班的总人数即可 得各个百分比,所有的百分比之和是１．   > M 'F (１)顶点在圆心的角叫做圆 心角． (２)扇形统计图能够直观地 反映 各 部 分 占 整 体 的 百 分 比,所以在统计中常常用扇 形统计图表达数据． (３)扇形统计图表明的是部 分在整体中所占的百分比, 一般 不 能 从 图 中 直 接 得 到 具体的数量,圆代表的是整 体“１”,它 的 大 小 与 具 体 的 数量大小没有关系,所以百 分比 的 大 小 不 能 用 来 判 断 具体数量的大小． 25% 44% 8% 17% 6% ７２１ 'F 使 用 量 角 器 画 扇 形 的 圆 心 角时,注意量角器的中心要 与圆心对准,相邻两扇形的 公共半径对齐,不得留有空 隙,画 出 的 圆 心 角 要 尽 量 准确． 4 利用扇形的大小进行比较 在扇形统计图中,根据扇形的大小,可以清晰、直 观地看出各部分占整体的百分比大小,以便我们对事 物进行选择和比较． 知识点二　扇形统计图的绘制 【例２】为了了解全市太阳能热水器的销售情况,随机抽 取安装太阳能热水器的６０户用户进行调查,调查结果 如下: 热水器档次 高档 中档 低档 户数/户 １５ ２７ １８ 请根据上述调查结果,制作扇形统计图． 解:(１)计算使用每个档次的太阳能热水器的用户数占 总用户数的百分比．总用户数为６０, 则有高档:１５ ６０×１００％＝２５％ , 中档:２７ ６０×１００％＝４５％ , 低档:１８ ６０×１００％＝３０％． 将结果填入表中: 热水器档次 高档 中档 低档 总计 百分比 ２５％ ４５％ ３０％ １ ８２１ (２)计算各个扇形的圆心角度数． 高档:３６０°×２５％＝９０°, 中档:３６０°×４５％＝１６２°, 低档:３６０°×３０％＝１０８°． (３)在同一圆中依次画出圆心角是９０°,１６２°,１０８°的扇 形,并标上各部分占整体的百分比及相应的名称． (４)添加标题． 制作的扇形统计图如图４．４Ｇ２所示． 4 扇形占整体的百分比与对应的圆心角的关系 扇形占整体的百分比越大,圆心角的度数越大; 扇形占整体的百分比越小,圆心角的度数越小．扇形 统计图中扇形的圆心角的计算是制作扇形统计图的 关键． 知识点三　统计图的选择  三种统计图的特点及作用 项目 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量 用长方形的高 表 示 数 据 的 大小 用折线起伏表 示数据的增减 变化 用 整 个 圆 面 积 表示整体,用各 个 扇 形 面 积 表 示 每 组 数 据 占 整体的百分比 作用 能清晰地反映 各组数据及它 们之间的大小 关系 能清晰地反映 数据在一段时 期内的增减变 化情况 能 清 晰 地 反 映 出 各 组 数 据 在 整 体 中 所 占 的 百分比,以及各 组 数 据 之 间 的 多少关系 三种统计图的选择 用户使用各档次太阳能 热水器情况统计图 图４．４Ｇ２   > M 'F (１)条形统计图一般是由两 条互 相 垂 直 的 数 轴 和 若 干 条同样宽度的竖条(也可以 是横 条)组 成 的,两 条 数 轴 分别表示两个不同的项目, 竖条(横条)的 高(长)表 示 其中一个项目的数据． (２)折线统计图是用一个单 位长度来表示一定的数量, 用折 线 起 伏 来 表 示 数 量 增 减变化的一种统计图． (３)一 般 来 说,对 于 分 组 整 理后 的 数 据 信 息 可 以 使 用 不同的统计图来表达,不同 的统计图有不同的特点,因 而在表达数据时,应根据需 要选用适当的统计图． ９２１  JU
 * U 【例３】填写描述下列数据最合适的统计图． (１)要统计全国各省市人口的多少,选用　　　　统 计图; (２)要统计全国各省市人口占全国总人口的百分比,选 用　　　　统计图; (３)要统计一个病人一天的体温变化,选用　　　　统 计图． 答