4.3 数据的整理-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（青岛版)

M  > M ４．３　数据的整理   > M 'F (１)对数据进行分组整理的 关 键 是 根 据 调 查 的 目 的 选 择和确定分组标准．分组标 准 必 须 保 证 原 始 资 料 中 的 每 个 数 据 都 分 别 属 于 其 中 一组,既 不 能 重 复,也 不 能 遗漏． (２)只有通过对原始资料中 的数据加以分组,才能对现 象进行研究,才能对各个局 部现象加以比较,进而通过 对各个局部现象的了解,认 识数据的整体分布情况．统 计图、统计表也都是利用分 组的结果加以绘制的． 知识点　分组整理  分组整理 对数据进行分组整理,就是将收集到的所有数据,按 照一定的标准划分为若干组．通过对杂乱无章的数据 进行分组整理,可以比较清晰地掌握数据的整体分布 情况． 数据分组整理的一般步骤 第１步:根据调查的目的确定分组的标准,然后进行分 组,并将收集到的数据加以分析; 第２步:根据分组的结果,把得到的资料进行汇总和必 要的加工计算; 第３步:将统计汇总的结果用统计表或统计图的形式 反映出来． 【例】在某次体测中,某校从七年级４００名女生中,随机抽 取２０名女生的身高,得到如下数据(单位:厘米): １５３,１５６,１５２,１５８,１５６, １６０,１６３,１４５,１４９,１５３, １６２,１５３,１６５,１５０,１５７, １５３,１４２,１５７,１５８,１５８． (１)请将上述数据进行分组:１６０厘米以上(含１６０厘米) 为第一组,１５５厘米~１５９厘米为第二组,１５０厘米~１５４ 厘米为第三组,１４５厘米~１４９厘米为第四组,１４４厘米 以下(含１４４厘米)为第五组,并分别统计各身高段中 的人数; (２)估计该校七年级女生身高在１５５厘米~１５９厘米的 人数． ０２１ 解:(１)根据题意,按身高段、各段中的数据和各段中 的人数,统计并完成以下表格: 七年级女生身高抽样统计表 身高段 数据/厘米 划记 人数/人 １６０厘米以上 (含１６０厘米) １６０,１６３,１６２,１６５ ４ １５５厘米~１５９厘米 １５６,１５８,１５６,１５７, １５７,１５８,１５８ ７ １５０厘米~１５４厘米 １５３,１５２,１５３,１５３, １５０,１５３ ６ １４５厘米~１４９厘米 １４５,１４９ ２ １４４厘米以下 (含１４４厘米) １４２ １ (２)在这个样本中,身高在１５５厘米~１５９厘米的人数 所占的百分比为 ７ ２０×１００％＝３５％． 由此估计该校七年 级女生身高在１５５厘米~１５９厘米的人数约为４００× ３５％＝１４０(人)． 4 协同合作,统计数据 数据整理是一项烦琐的工作,在统计整理数据时 可采用多人合作的方法,如可以采用选举中的办法, 一人负责“唱票”(大声读各个数据),另一人负责以画 “正”字的方式在统计表上“计票”,结束后再把“正”字 改成相应的数,以备分析结果用． １２１ １．某中学七年级一班男生的 一次５０米短跑测验成绩 (单位:秒)如下: ６．９,７．０,７．１,７．２,７．０, ７．４,７．３,７．５,７．０,７．４, ７．３,６．８,７．０,７．１,７．３, ６．９,７．１,７．２,７．４,６．９, ７．０,７．２,７．０,７．２,７．６． 请你将以上数据进行分组 整理． 题型一　数据的整理 【例１】某一上网用户３０天中每天的上网时间(单位:分) 统计如下: ６４,４８,８４,３８,８０,３９,４６,５２,４３,３７,３９,４５,４４,６０,７０, ３２,３７,８０,７３,６５,４３,５６,５９,６２,６５,６９,７０,７２,４７,４９． 请你将以上数据进行分组整理． 审题关键:要将数据进行分组整理,必须先确定分组 标准． 破题思路:把每１０分钟作为一个时间段,可分成以下６ 组(单位:分):３１~４０,４１~５０,５１~６０,６１~７０,７１~ ８０,８１~９０．统计的上网时间都分别在以上各组内,利 用表格进行整理即可． 解:将所给数据按从小到大的顺序排列为３２,３７,３７, ３８,３９,３９,４３,４３,４４,４５,４６,４７,４８,４９,５２,５６,５９,６０, ６２,６４,６５,６５,６９,７０,７０,７２,７３,８０,８０,８４． 按时间段、各段中的数据和各段中的天数,设计并完成 以下表格: 时间段/分 数据/分 划记 天数/天 ３１~４０ ３２,３７,３７,３８,３９,３９ ６ ４１~５０ ４３,４３,４４,４５,４６,４７,４８,４９ ８ ５１~６０ ５２,５６,５９,６０ ４ ６１~７０ ６２,６４,６５,６５,６９,７０,７０ ７ ７１~８０ ７２,７３,８０,８０ ４ ８１~９０ ８４ １ " 先排序,更易于整理 对一组数据进行整理时,可先将数据按从小到大 的顺序排列,这样便