精品解析：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

2022-2023学年海南省高考全真模拟卷（四） 数学 1．本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页． 2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数、数列、立体几何、解析几何． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C D. 2. “”是“函数为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知等比数列的前项和为，且，，则（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 39 4. 某研发团队研究出了一种新型智能产品，经过调研发现该产品推出市场的时间（单位：年）与市场占有率可近似用函数来描述，其中，是常数．已知该产品市场占有率为时，需要1年；市场占有率为时，需要1.5年，则市场占有率达到时约需（ ）（，） A. 2.32年 B. 2.43年 C. 2.58年 D. 2.81年 5. 已知某球的体积为，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 6. 已知长方形中，，是线段中点，是线段上靠近的三等分点，线段，交于点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数对任意的，都有，且，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知双曲线的焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ） A. 渐近线方程为 B. 双曲线与椭圆的离心率互为倒数 C. 若双曲线上一点满足，则的周长为34 D. 若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 10. 若，，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方体中，，，，均是所在棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平面 C. 平面平面 D. 12. 已知函数，，恒成立，在上单调，则（ ） A. B. 将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象 C. D. 若函数在上有5个零点，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，满足，，，则__________． 14. 已知圆与直线相切，且与轴切于点，则圆的方程为__________． 15. 已知为第二象限角，，则____________. 16. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项和． 18. 在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若点为边上一点，且，，求面积的最大值． 19. 如图，在四面体中，，分别为棱，上的点，，底面，，． （1）求证：平面平面； （2）求侧棱与平面所成角的正弦值． 20. 已知抛物线的焦点为，是上一点，且，以为直径的圆截轴所得的弦长为3． （1）求； （2）若点是抛物线上一动点（除原点外），过点作的切线，切点为，，当的面积为时，求直线的方程． 21. 设椭圆的上顶点为，下顶点为，右焦点为，离心率为． （1）求椭圆的方程． （2）设过点的直线交椭圆于，两点（不同于，两点），试问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 22 已知函数 （1）求的单调区间； （2）若函数有两个不同的零点，，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年海南省高考全真模拟卷（四） 数学 1．本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页． 2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数、数列、立体几何、解析几何． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用补集定义即可求出结果. 【详解】， ， . 故选:C. 2. “”是“函数为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答