第28章 样本与总体 章末整合提升-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（华东师大版)

章末整合提升 请从右表中选择正确的关键词,将其对应选项代号填入左侧框图中相应的横线上． 答案:①G　②H　③C　④A　⑤D　⑥B　⑦F　⑧E 专题一　统计的相关概念 总体、个体、样本和样本容量是统计 中的基本概念,对这些概念的考查属于 热门考点,理解这些概念是解决相关问 题的关键． 例１某校为了了解学生对“垃圾分类”的 知晓情况,从全校６０００名学生中,随 机抽取了１２０名学生进行调查,在这 次调查中 (　　) A．６０００名学生是总体 B．所抽取的每一名学生对“垃圾分类” 的知晓情况是总体的一个样本 C．１２０名学生是样本容量 D．所抽取的１２０名学生对“垃圾分类” 的知晓情况是总体的一个样本 解析:A项,全校６０００名学生对“垃圾分 类”的知晓情况是总体,此选项错误; B项,所抽取的每一名学生对“垃圾分 ００２ 类”的知晓情况是总体的一个个体,此 选项错误; C项,样本容量是１２０,此选项错误; D项,所抽取的１２０名学生对“垃圾分 类”的知晓情况是总体的一个样本,此 选项正确． 答案:D @. 　　总体、个体、样本的共同点是都包 含考察对象,故描述总体、个体、样本 时,要注意不要遗漏考察对象． 专题二　用样本估计总体 用样本估计总体的关键是取样的代 表性和广泛性．样本的选取必须是随机 的,才能使抽取的样本具有代表性,同时 样本的容量要适中,不宜过大或过小．用 样本估计总体是热门考点,常以实际问 题为背景,用样本的某种特征估计总体 的相应特征． 例２睡眠不足问题已引起社会各界的高 度关注,有关部门在全国范围内对１２~ ３５岁的睡眠不足人群进行了简单的随 机抽样调查,得到了如图２８Ｇ１①②所 示的两幅不完整的统计图．请根据图中 的信息,解决下列问题． (１)求条形统计图中a 的值; (２)求扇形统计图中１８~２３岁部分的 圆心角; (３)据报道,目前我国１２~３５岁睡眠 不足人数约为２０００万,请估计其中 １２~２３岁的人数． ① ② 图２８Ｇ１ 解:(１)３３０÷２２％＝１５００(人), a＝１５００－４５０－４２０－３３０＝３００． (２) ４５０ １５００×１００％＝３０％ , ３６０°×３０％＝１０８°． 所以１８~２３岁部分的圆心角为１０８°． (３) ３００ １５００×１００％＝２０％ , ２０％＋３０％＝５０％, ２０００×５０％＝１０００(万)． 所以 估 计 其 中 １２~２３ 岁 的 人 数 为 １０００万． 　　用样本估计总体常与统计图表相 联系,解题的关键是读懂统计图,并从 统计图中得到必要的信息,有时需要 将扇形统计图与条形统计图相结合来 解决问题． １０２ 专题三　借助调查做决策 在实际生活中,随着科技的高速发 展,各种信息围绕着我们,对某一事件做 出决策时,应先确定信息的可靠性,再综 合考虑各方面的因素．此类问题属于热门 考点,常与统计图表相结合,以解答题的 形式出现． 例３某商场对今年端午节这一天 A,B,C 三种品牌粽子的销售情况进行了统 计,绘制了如图２８Ｇ２①②所示的统计 图．根据图中信息解答下列问题: ① ② 图２８Ｇ２ (１)这一天共销售了多少个粽子? (２)销售 B品牌粽子多少个? 并补全 图２８Ｇ２①中的条形图; (３)求出 A 品牌粽子在图２８Ｇ２②中所 对应的圆心角的度数; (４)根据上述统计信息,预计明年端午 节期间该商场对 A,B,C 三种品牌的 粽子如何进货? 请你提一条合理化的 建议． 解:(１)销售粽子总数为 １２００ ５０％＝２４００ (个)． (２)销售B品牌粽子为２４００－１２００－ ４００＝８００(个)． 补全的条形图如图２８Ｇ３所示． 图２８Ｇ３ (３)A 品牌粽子在图２８Ｇ２②中所对应 的圆心角的度数为 ４００ ２４００×３６０°＝６０°． (４)根据上述统计信息,预计明年端午 节期间该商场应多进C品牌的粽子或 少进 A品牌的粽子等． 4 　　通过抽样调查得出数据,并对数 据进行处理,根据处理得到的信息做 好决策是学习本章的一个重要目的． ２０２