22.2.1.2 因式分解法-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡湖志 第2课时 因式分解法 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 基础过关 知识点 1 因式分解法的理论依据 1.我们解一元二次方程3x2一6x=0时，可以 运用因式分解法，将此方程化为3x(x一2)= 0,从而得到两个一元一次方程：3x=0或 x一2=0，进而得到原方程的根为x1=0, x2一2.这种解法体现的数学思想是( A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.归纳思想 学有鸿鹄志展翅任朝用 鹄志 2.若二次三项式x2十x十q能分解成(x+ 3)(x+1)的形式，则方程x2十x+q=0 的两个根为 ( A.x1=一3，x2=1 B.x1=一3，x2=一1 C.x1=3,x2=-1 D.x1=3,x2=1 【变式题】已知关于x的方程x2+px十q=0 的两个根分别为x1=3,x2=一4，则二次三 项式x2十px十q可分解为 ) A.(x+3)(x+4) B.(x-3)(x十4) C.(x+3)(x-4) D.(x-3)(x-4) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 知识点2 用因式分解法解一元二次方程 3.一元二次方程x(x一1)=0的根是( A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=一1 4.(2022一2023·信阳息县期中)方程x(x一3)= x一3的根是 ( A.x=3 B.x=0 C.x1=3,x2=0 D.x1=3,x2=1 学有鸿鹅志展翅任翻用 志 5.用因式分解法解下列方程： (1)2x2+8x=0; 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 (2)(2022一2023·禹州期中)3x(x+5)= 2(x+5); 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (3)(x-3)2-4x2=0; (4)2x2-4x=-2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.小方解方程x(2x一5)十4(5一2x)=0的过程 如下：先将方程变形为x(2x一5)一4(2x一 5)=0,移项，得x(2x一5)=4(2x一5)，方程两 边都除以(2x一5)，得x=4.请你判断小方的 解法是否正确，若不正确，请给出正确的 解法. 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 解：小方的解法不正确 正确的解法如下： 将方程变形为x(2x一5)一4(2.x一5)=0. 方程左边分解因式，得(2x一5)(x一4)=0. ∴.2x一5=0或x-4=0. 5 01=2x2=4. 学有鸿鹅志展翅任翱翔