第22章 一元二次方程 随堂反馈（打包12份）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 知因梳理 整式方程中只含有 未知效，并且未知数的最高次数是，这 定义 一元二次方程 样的方程叫做一元二次方程 一殷形式ar2十br十c=0(a,b,c是已知数，且a 0) 方程的根 使方程左右两边 的未知数的值就是这个一元二次方程的解（根） 易错警醒 一元二次方程二次项系数为字母时，解题时需注意该宇计不为零。如：例题 学有鸿鹊志展翅任朝翔 照击 典例得入 【例】已知关丁x的方程(2一2)x”十5.x 1-0. (1)若该方程是·元二次方程，求m的值： (2)写出该·元二次方程的二次项系数、· 次项系数和常数项： (3)数-1，一子1中，是该一元次方程的 根的是 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 针对训练 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程 的是 A.2x1-0 B.y21x-1 C.22-1=9 D.r+1-1 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.将一元二次方程(3x一1)2=5x化为一 般形式后，二次项系数为9，则其·次项 系数为 () A.1 B.-1C.-11D.11 3.已知关丁x的·元二次方程x2十mx一 8=0的一个根为2.则m的值为( Λ.1 B.1C.2 D.2 4.己知n是方程x2一2.x一5=0的一个 根，则2一2m的值为 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 5.根据下列问题列方程，并将所列方程化 为·元二次方和的·般形式： (1)一个矩形门框的宽比长少1，面积是 5,求矩形的宽x: (2)两个相同的正方形面积之和为3，求 这两个止方形的边长y 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 22.2一元二次方程的解法 22.2.1直接开平方法和因式分解法 第1课时 直接开平方法 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 知识梳理 (1)方程x2=p(p≥0)的根为x1= 2= 直接开平方法 (2)方程(r十m)2=n(n≥0)的根为x1=一m十√n,x=一m-√m 易错警醒 开平方后的取值前记得加“士”号 学有鸿鹅志展翅任朝翔 照击 针对训练 3.解下列方程： (1)9x2=25: 1.一元二次方程x2=25的根是( A.x1=5,x2=0 B.x1=x2=-5 C.x1=x2=5 D.x1=5,x2=-5 2.若关于x的方程x2一m=0有实数根， 侧m的值可以是 .(只填一个) 学有鸿鹊志展翅任朝翔《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 第2课时 因式分解法 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 针对训练 1.方程(x-3)(x十2)=0的根是() A.x1=-3,x2=-2 B.x1=-3,x2=2 C.x1=3,x2=-2 D.x1=3,x2=2 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.方程x(x一5)=x一5的根是 A.x1=x2=5 B.x1=x2=0 C.x1=5,x2=0 D.x1=5,x2=1 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 3.用因式分解法解下列方程： (1)5x2+3x=0: 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 (2)x2-6x+9=4. 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学HS(上) 照击 22.2.2配方法 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 知识梳理 配方法解方程的依据 完全平方公式：a二2ab+b"-(a士b) 一移（移项）：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边 配方法解方程 二化（二次项系数化为1）：左右两边问时除以二次项系毅 的一般步骤 三配：左右两边同时加上一次项系数 的平方 四开：利用平方晨的定义直接开平方 学有鸿鹊志展翅任朝翔 典例得入 照击 【例】阅读下列解题过程，并解答下列问题： 解方程：2x2一8x-18=0. 解：移项，得2x2一8x-18.……… 两边同除以2，得x2一4x=9. ② 配方，得(x一2)2=9. ③ 直接开平方，得x2=士3. ① .1-5,x2--1. ⑤ (1)步骤②的依据是 (2)上述解答过程中，从步骤 开始 出现错误；（填序号） (3)写出确的解答过程.（用配方法） 学有鸿鹅志展翅任朝翔 照击 针对训练♪ 1.州配方法解方程x2一4x=1,应在方程 两边同时加上 Λ.2 B.4C.4 D.8 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 2.用配万法解一元二次万程2x2一4x一 1=0时，原方程川变形为 A.2(x-2)2=5 B.(.x-1)2-2 C.(.x-2)2=5 3 I0.(.x-1)2= 3.填空，将左边的多项式配成完全平方式 (1)x26x+-(.x (2).x+2x=(+ 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 4.用方法解卜列方程： (1)x2+12x-27=0: 学有鸿鹅志展翅任阳翔 照击 (2)3.x2-6.x-5-0. 学有鸿鹅志展翅任阳翔《名师测控》九年级数学HS(上) 照