24.1 测量-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（华东师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第24章 解直角三角形 24.1 测量 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 知识点1 利用勾股定理进行测量 1.如图，一木杆在离地面5m处折断，木杆顶 端落在木杆底端12m处，则木杆折断前 高为 ( A.18m B.13m C.17m D.12m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个 感应器，离地面的高度AB为2.5m,一名学 生站在C处时，感应门自动打开了，此时这 名学生离感应门的距离BC为1.2m,头顶 离感应器的距离AD为1.5m,则这名学生 身高CD为 m. C B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在一竖 直的墙AO上，这时AO为2m.若梯子的底 端B向墙脚内移0.8m到点D,求这时梯子 顶端C到地面的高度OC. A D B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点2 利用相似三角形进行测量 4.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影 长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆 的影长是5m,则该旗杆的高度是 A.1.25mB.10m C.20m D.8 m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.如图，为测量学校旗杆的高 度，小东用长为3.2m的竹 竿做测量工具.移动竹竿使 米8m+-22m 竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一 点，此时，竹竿与这一点相距8m,与旗杆相 距22m,则旗杆的高为 m. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹅志 6.如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出 一根竹竿竖直插在地面上，然后自己退后， 使眼睛通过竹竿的顶端刚好看到塔顶.若小 明的眼睛离地面1.6m,竹竿顶端离地面 2.4m,小明到竹竿的距离DF=2m,竹竿到 塔底的距离DB=33m,求这座古塔的高度. B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 .小明的眼睛离地面1.6，竹竿顶端离地 面2.4m, ..CG=CD-DG=2.4-1.6=0.8(m). .CD∥AB, ∴.△EGC∽△EHA. EG CG 2 0.8 ·EH AH 即2138 AH B ..AH=14m. .∴.AB=AH+BH=14+1.6=15.6(m). 答：这座古塔的高度是15.6m. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 勇 能力提升 7.如图，小明在A时测得某树的影长为2m, 在B时又测得该树的影长为8m.若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为 ( ) A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m #A时 B时、 学有鸿鹅志展翅任翱翔