第1章 走进数学世界-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（华东师大版)

第１章　走进数学世界


● 初步认识数学与现实世界的联系,懂得数学的价值,形成用 数学的意识． ● 初步体验数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜 想的探索过程,养成独立思考与合作交流的习惯． ● 激发学习数学的兴趣,明确观察与思考是解决问题的 关键． ● 在探索实际问题的过程中,形成初步的解题思路,增强学好 数学的信心． 　 J 知识点一　数学伴我们成长 从你出生的第一天就遇到了数学:你 出生时身体的长度、体重,这些都与数 和量有关,这就是数学,数学伴随着你 成长． 随着年龄的增长,你随时随地都在接 触数学: (１)学习数数,学习画三角形、方块 和圆; (２)用剪刀剪出各种美丽的图案,或者 用纸折出小鸟、小 船 等 各 种 形 状 的 玩具; (３)到商店去购买你喜欢吃的各种 食品; 􀆺􀆺 这一切都和数、数的运算、数的比较、 图形的大小、图形的形状、图形的位置 有关,这就是数学． 学习数学知识,不仅能够开阔我们的视 野,而且能够改变我们的思维方式,使我 们变得更加聪明． 【例１】正常成年人行走时的步长大约是 (　　) A．０．５厘米　　　　　B．５米 C．５０厘米 D．５０米 解析:正常成年人的步长一般为５０厘 米,故选C． 答案:C 4 数学知识在我们的成长过程中不 断丰富、发展和完善．已经接触过的数 学知识有(１)数:自然数、分数、小数等; (２)数的运算:加、减、乘、除等;(３)几何 知识:三角形、长方形、正方形、圆、长 方体、正方体等;(４)统计初步:统计图、 统计表等． １ 知识点二　人类离不开数学 自然界中的数学———数学的存在 天工造物,每每使人惊叹不已,蜂房的 构造,大概是最令人折服的实例之一． 蜜蜂营造的蜂房,是由奇妙的数学图 形———正六边形构成的．这种结构消 耗的材料最少． 人们身边的数学———数学的应用 (１)大自然的鬼斧神工使几何图形的 对称美 成了造 型 艺 术、建 筑 美 学 的 基础． (２)人类在进步,社会在发展．随着市 场经济的发展,成本、利润、投入、产 出、贷款、效益、股份、市场预测、风险 评估等一系列经济词汇频繁使用,买 卖与 批 发、存 款 与 保 险、股 票 与 债 券􀆺􀆺几乎每天都会碰到,而这些经 济活动无一能离开数学． 【例２】从图１．１Ｇ１中你能得到哪些信息? 图１．１Ｇ１ 解:车次:G２４８; 发车时间:２０２１年１１月２０日１４:３８; 乘车区间:潍坊站上车,济南站下车; 票价:６４．５元; 座位:０２车１４F号 􀆺􀆺 数学与我们的生活息息相关,在 生活中无处不在． 知识点三　人人都能学会数学 需要努力:数学并不神秘,只要通过努 力,人人都能学会数学． 要有优秀的学习品质:要有兴趣,要有 刻苦钻研的精神,要善于发现问题、提 出问题,要善于独立思考． 要善于应用:要把学到的数学知识应 用于实际问题,解决实际问题． 【例３】在 手 工 制 作 课 上,小 明 和 小 华 各自用 铁 丝 制 作 楼 梯 模 型,分 别 如 图１．１Ｇ２①②所示,他们制作模型所 用的铁丝一样长吗 ? 　　　　①　　　　　　　　② 图１．１Ｇ２ ２ 解:将楼 梯 模 型 的 台 阶 按 如 图 １．１Ｇ ３①②所示的方式平移,结果发现铁 丝一样长． ① ② 图１．１Ｇ３ 解题时把陌生图形转化为熟悉的 图形,可将问题化复杂为简单． 类型一　平面图形的动态 观察与认识 【题根１】两个大小完全相同的直角三角 形纸片如图１．１Ｇ４所示,若将它们的某 条边重合,能拼成几种不同形状的平 面图形? 请你画出拼成的图形． 图１．１Ｇ４ 审题关键:对于图形拼接类问题,一是 要动手去实践,通过实际操作得出 结论;二是 要 认 真 思 考,发 挥 想 象 力,通过画图得出结论． 解:将长度相同的边重合在一起,可以 拼出６种不同形状的图形,如图１．１Ｇ５ 所示． 　　①　　　　②　　　　 　③ 　④　　　　⑤　　　　　⑥ 图１．１Ｇ５ １．我们经常见到如图１．１Ｇ６所示图 案 的地面,它们分别是全用正方形或全 用正六边形形状的材料铺成的,这样 形状的材料能铺成平整、无空隙的地 面．请你再画出一个用两种不同的正 多边形材料铺地的草图(要求将地面 铺满)． 图１．１Ｇ６ ３ 类型二　规律探究 【题根２】将一些半径相同的小圆按如图 １．１Ｇ７所示的规律摆放:第１个图形中 有６个小圆,第２个图形中有１０个小 圆,第３个图形中有１６个小圆,第４个 图形中有２４个小圆􀆺􀆺依此规律,第 ６个图形中有　　　　个小圆． 图１．１Ｇ７ 审题关键:解决图形按规律摆放的问 题时,一般先要弄清前几个图形中 的基本图形个数与序号的关系,再 归纳出第n 个图形中基本图形个数 与序号n 的关系． 解析:经 分 析,知