精品解析：2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题

普通高中学业水平合格性考试模拟试卷数学 选择题部分 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或 3. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 为提高学生学习数学的热情，实验中学举行高二数学竞赛，以下数据为参加数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）78，70，72，86，79，80，81，84，56，83，则这10人成绩的第80百分位数是（ ） A. 83 B. 83.5 C. 84 D. 70 5. ，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 某游泳馆统计了2022年8月1日到30日某小区居民在该游泳馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（ ） A. 估计该小区居民在该游泳馆的锻炼天数的平均值为14 B. 估计该小区居民在该游泳馆的锻炼天数的众数为18 C. 已知天数在区间锻炼人数为30人，则总共锻炼了500人 D. 估计该小区居民在该游泳馆锻炼天数的中位数约为14.255 7. 直角梯形ABCD中，，，，点为中点，在边上运动（包含端点），则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上且图象连续不断的函数，若存在常数使得对任意实数x都成立，我们称是R上“m相伴函数”.下列关于“m相伴函数”的描述正确的是（ ） A. 存在唯一的常数函数是“m相伴函数” B. 是“m相伴函数” C. “2023相伴函数”至少有一个零点 D. “相伴函数”至少有一个零点 9. 学校兴趣小组为了测量市民活动中心广场一圆柱状建筑物的高度，在地面上选取相距120米的两点M，N，若在M，N处分别测得圆柱状建筑物的最大仰角为和，则该圆柱状建筑物的高度约为（ ） A. 60 B. C. 30 D. 10. 已知为锐角两个内角，满足，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象向左平移个单位后得到的图象 C. 在区间上单调递增 D. 为偶函数 12. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A. 25 B. C. 26 D. 19 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分） 13. 若复数，下列说法正确的是（ ） A. 若z在复平面内对应点位于第二象限，则 B. 若z为纯虚数，则 C. 若，则 D. 若，则 14. 一个袋子中有3个红球，m个黑球，采用不放回方式从中依次取球，每次取1个，每个球被取出的可能性相等，已知取出2个球都是黑球的的概率为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若取出2球，颜色为一红一黑的概率为 C. 若取出2球，颜色相同的概率为 D. 若直到某种颜色球全部被取出，最后取出的球是黑球的概率为 15. 如图，长方体中，底面是边长为的正方形，，动点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 当中点时，最短 C. 三棱锥外接球表面积的最小值为 D. 与所成角的范围是 16. 关于x的不等式的解集中恰有3个正整数解，则a的值可以为（ ） A. B. C. D. 2 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 17. 是定义在上单调递增的奇函数，则________；若，则x的取值范围为________. 18. 已知，，则的值为________. 19. 在公元前4世纪中叶，中国天文学家有一套测定天体球面坐标的仪器称作浑仪，比古希腊早了近60年.浑仪是由两个重重的同心圆环构成，整体看上去，近似一个球体.它的运行制作原理可以如下解释，同心圆环的小球半径为r，大球的半径为R，大球内安放六根等长的金属丝（不计粗细），使小球能够在金属丝框架内任意转动，若，则r的最大值为________. 20. 已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围为________. 四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知函数，，，若________.条件①关于直线对称；②向右平移个单位，再向下平移个单位得到的函数为奇函数，请