第13讲 分数、小数的四则混合运算（2种题型）-【暑假预习】2023年新六年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第13讲 分数、小数的四则混合运算（2种题型） 【知识梳理】 一：分数、小数的混合运算 1.混合运算的一般原则 （1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算． （2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内． 二：分数、小数的速算与巧算 1.常见的分数与小数的互化 在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如： ，，，，，， ，，，，，． 2.凑整的思想 （1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；减法亦然． （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；除法亦然． 3.乘法分配律的逆运用 乘法分配律：，将等号的左边和右边调换位置后得到：． 这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：． 【考点剖析】 题型一：分数、小数的混合运算 例1．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例2.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例3.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例4.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例5.计算： （1）； （2）． 例6.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例7.下列运算过程中，正确的是（ ） A． B． C． D． 例8.甲数是，乙数比甲数多它的，乙数是________． 例9.比米多2.5分米是______米． 例10.某数的2倍与的差是4.25，求这个数． 例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？ 例12。计算： （1）； （2）． 例13.计算： （1）； （2）． 例14.计算：． 题型二：分数、小数的速算与巧算 例1．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 例2.计算： （1）； （2）； （3）． 例3.计算： （1）； （2）． 例4.计算：． 例5.． 例6。计算：． 例7.计算：． 例8.计算：． 例9.计算：． 例10.． 例11.． 【过关检测】 一．选择题（共1小题） 1．（2022秋•杨浦区期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 二．解答题（共20小题） 2．（2021秋•嘉定区期中）计算：． 3．（2020秋•长宁区期末）计算： 4．（2022秋•嘉定区期中）（1）计算：； （2）计算：． 5．（2022秋•嘉定区期中）计算：． 6．（2022秋•浦东新区校级期中）计算：2﹣÷． 7．（2022秋•宝山区期中）计算：． 8．（2021秋•长宁区校级期中）计算：． 9．（2021秋•徐汇区校级月考）计算：． 10．（2020秋•杨浦区校级期中）4×3+8×12﹣4×12． 11．（2022秋•宝山区期中）在流程图中，分别输入规定的分数，写出其根据流程图执行的算式和运算结果． （1）输入分数； （2）输入分数． 12．（2022秋•宝山区期中）计算：． 13．（2022秋•闵行区校级期中）计算：． 14．（2022秋•青浦区期中）计算：2 15．（2020秋•浦东新区期末）计算：（）÷（）． 16．（2020秋•松江区期末）计算：×+×（﹣）． 17．（2020秋•徐汇区校级期中）14×3+14×4﹣7×1． 18．（2020秋•浦东新区期中）计算：． 19．（2022秋•嘉定区期中）将下列分数分别输入右边的流程图，把相应的数填入括号内，并列式计算，输出结果． （1）； （2） 20．（2022秋•青浦区期中）计算：（）×24 21．（2021秋•静安区校级期中）根据右边的流程图回答下列问题 （1）输入后，得到的输出结果是 　 　． （2）如果输出的结果是，请你推测输入的数可能是哪些？