精品解析：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题

可学科网 2022~2023学年度下期高二年级期末联考 文科数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔 填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的贴条形码区” 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净 后再填涂其它答案；非选择题用05毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题 区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效. 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已集合4={2<x<2,B={r>月，则4nB=（) A（-2,2 B.-2,V5 c5,2 D.（-2,+0】 2.已知i为虚数单位， 则2=() 1-i A-1+i B.1+i C-1+2i D.1+2i 3.已知函数f(x)= [x2,x≤0 若f(x=8,则x=() 2,x>0 A-3 B.-2 C.3 D.3或-2 [x20, 4.已知x,y满足约束条件x-y-1≤0，则目标函数z=-2x+y的最小值为() x+y-1≤0， A.-4 B.-2 C-1 D.1 5在区间[-2,5]上随机地抽取一个实数x,则x满足x2<4的概率为( ) 3 B 4 D. 5 6若双曲线的渐近线方程为y=±3x,实轴长为2a=2,且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为( Ax-=1或-=1 B. 0 上-2=1 9 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 C.x2-=1 9 D号-y= 7.设a,B为不同的平面，m,n为不同的直线，n⊥a,n上阝，则“m⊥"是“m⊥B"的() A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数f(x=x+sinx在R上是() A.偶函数、增函数 B.奇函数、减函数 C.偶函数、减函数 D.奇函数、增函数 9.已知a=1og!3,b=eo5,c=n2,则() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 10.一次数学考试中，某班平均分为100分，方差为M,后来发现甲乙两名同学成绩统计有误，甲同学 的成绩统计为102分，而实际成绩应该是107分：乙同学的成绩统计为110分，而实际成绩为105分，现重 新统计计算，得到方差为N,则M与N的大小关系为() A M=N B.M>N C.M<N D.不能确定 11.在一个正三棱柱中，所有棱长都为2，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为() AV21π B.28n C.S6n D.7v2in 3 3 3 3 12.若方程xlnx=ax-1)恰有一个实数根，则实数a值为() A.e B.-e C.1 D.-1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(2-k,3,b=(2,-6),a∥b,则实数k= 14.曲线x2+y2-2x-6y=0所围成平面区域的而积为 15.已知过原点的直线与曲线f(x=e相切，则直线的斜率为一 16.已知椭圆具有如下性质：若椭固的方程为三+少， +方=1(a>b>0),则椭圆上一点A(x,处的切线方 程为+义三1，试运用该性质解决以下间题：椭喷℃+护1，点B为C在第一象限中的年意○ a2+b2 点，过点B作C的切线1,1分别与x轴和y轴的正半轴交于M,N两点，则△OMN面积的最小值为 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知函数fx)=x-ax2-3x. 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 (1)若f(x)在点(1，f1)处的切线与直线y=-4x+1平行，求实数a的值： (2)当a=1时，求函数fx)的单调区间。 18.现在的高一年级学生将会是四川省首届参加新高考的学生，高考招生计划按历史科目组合与物理科目组 合分别编制.为了了解某校高一学生的物理学习情况，在一次全年级物理测试后随机抽取了100名学生的 物理成绩，将成绩分为40,50)，[50,60)，[60,70)，「70,80)，「80,90)，「90,100共6组，得到如图 所示的频率分布直方图，记分数低于60分为不及格. ◆频率 组距 0.030… a 0.020 0.010… 0.005 O 405060708090100分数 (1)求直方图中a的值，并估计木次物理测试的及格率： (2)在样本中，采取分层抽样的方法从成绩不及格的学生中抽取6名作试卷分析，再从这6名学生中随机 抽取2名做面对面交流，求2名面对面交流学生的成绩均来自50,60)的概率， 19.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD,DE∥BF,